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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
sidérée, y possèdent un nombre fini de points singuliers, l’auteur 
en souligne immédiatement l’importance par diverses applica- 
tions curieuses notamment à la célèbre formule d’Euler et Mac- 
Laurin et à celles analogues de Boole, Sonin et Hermite. 
Le Chapitre IV est réservé à l’étude, faite au moyen de ces 
formules, de la fonction gamma et de la fonction de Riemann 
dont les expressions et développements, trouvés à différentes 
époques et par différentes méthodes, dérivent ici systématique- 
ment du calcul des résidus. Ce chapitre contient aussi quelques 
résultats nouveaux relatifs à la série de Stirling. 
Enfin le Chapitre V fait pénétrer les conséquences du calcul 
des résidus au cœur même de la théorie des fonctions en les 
rattachant à la notion du prolongement analytique et à l’étude 
asymptotique des fonctions définies par un développement de 
Taylor. Ici l’auteur s’inspire des travaux récents de MM. Hada- 
mard, Mellin, Le Roy que les siens propres ont d’ailleurs très 
utilement complétés. Ainsi qu’il le dit lui-même, le cadre assez 
exigu dans lequel il a dû maintenir son exposé l'a forcé à 
laisser de côté bien des questions intéressantes; mais, telle 
qu’elle est, son exposition sera de la plus grande utilité pour 
ceux qui désirent approfondir le sujet. 
M. O. 
II 
Le Calcul simplifié par les procédés mécaniques et gra- 
phiques, par Maurice d’Ocagne, ingénieur des Ponts et Chaus- 
sées, répétiteur à l’Ecole polytechnique. Deuxième édition entière- 
ment refondue et considérablement augmentée. Un vol. in-8° de 
vm-228 pages, avec 72 figures dans le texte. — Paris, Gauthier- 
Villars, 1905. 
Les lecteurs de la Revue connaissent depuis longtemps 
M. d’Ocagne, l’un de ses collaborateurs les plus distingués. Les 
comptes rendus nombreux et variés dont il enrichit ce recueil, 
témoignent éloquemment de la profondeur et de l’étendue de ses 
connaissances en mathématiques pures et appliquées. 
M. d’Ocagne est un savant doublé d’un novateur. C’est lui qui 
fixa définitivement la théorie de la Homographie en groupant 
