REVrE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
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précédée d’un Hverlissemenl. La première est'inédile, les deux 
autres sont des i éim[)ressious. 
I" Traïunix tiutlliéiiiiHiques divers de Hiô‘2 el Pro- 
blèmes [dans et solides. Maxima et mini mu. Lu janvier 165^, 
Iluygeiis commença à s’occuper assidûment de problèmes solides, 
c’est-à-dire de ceux dont l’analyse algébriipie conduit à des 
éipuitions du troisième et du (piatrième degré. Ix' point de 
(léi)arl de ces nouvelles recherclies lui lut, cette lois (“iicore, 
l'ourni par Aicbimède. Il s’agissait de coiipei' une sphèie, parmi 
plan, dans un rapport donné. Le géomètre de Syracuse avait 
abordé le pi'oblème, dans son traité De lu Sphère et du Ci/tindre; 
mais sans en acbever la solution et en se contentant de le rame- 
ner à un [H-oblème plus simple, Iluygens reprend la (|uestion el 
eu donne deux solutions : l’une par l’intersection d’une parabole 
et d’un cercle {[lièce n°l); l’autre par la trisection de l’angle 
(pièce lU 111). Letle dernière a passé avec quelques modilica- 
tioiis, dans les Problemutiun iltustrium constructiones de 
Les analyses des deux solutions ne nous ont malheureusement 
pas été conservées. 
Le second pioblème solide traité par Iluygens est celui des 
deux moyennes proportionnelles. L’une des multiiiles solutions 
connues dès l’antiquité s’obtenait par la conchoïde de 5’icomède. 
Mais par ipielle intuition, par quelle analyse le géomètre grec y 
était-il ari'ivéV L’est un mystéi'e. Iluygens nous expo.se ses 
idées sur le sujet ([lièce n" 11, janvier lt)5:^). Il y suppose 
im|)licitement ipie les anciens étaient en possession d’une analyse 
algébriipie semblable à la notre. l’Ius tai'd, dans une lettre du 
!l août 1(35'2 à Kinnei' à Loweniburn, il a rormellement ex])rimé 
celte opinion. Klle n’est évidemment pas soutenable el ne trou- 
verait plus aujourd’hui un seul cbami)ion jiour la déléndre. 
Mais Iluygens était de son temps et en émettant cette thèse, il 
se trouvait d’accord avec beaucoup de savants de son époque. 
.N’insistons pas sur l’ei'i'em- de cette conjecture historique, 
l'our lion ver les deux moyennes proportionnelles Iluygens 
résout le problème général suivant : Par un i)oint donné dans 
le plan d’un angle, mener une sécante tidle que le segment 
intercepté entre les côtés de l’angle ait une longueur donnée. 
Dans les exercices suivants, il examine les cas particuliers où le 
problème devient i)lan. Nous ne le nierons pas, toutes ces qne.s- 
tions qui préoccupaient tant les géomètres du xviL siècle ont 
perdu leur importance. Kn soi, elles sont devenues des exercices 
d’élèves. On éprouve néanmoins à les parcourir un charme par- 
