VARIÉTÉS 
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Nous avons rappelé commeni l’Europe rhrétienne s’épuisait 
depuis de longs siècles sur le ibnds scientili({ue maigre et stérile 
légué en héritage aux écoles claustrales par les écoles gréco- 
latines. Ensuite nous avons tlit comment soudain l’ère des 
croisades, à peine ouverte, avait enrichi l’Occident par l’apport 
d’une science [Hiissante et féconde, la science malhématicpie des 
Grecs anciens. 
Les intermédiaires principaux entre l’Occident médiéval et 
la Grèce ancienne furent les Arabes. Disciples excellents de la 
science helléniiiue — qu’ils avaient su s’assimiler adrnirahle- 
menl, mais .sans l’accroître par eux-mèmes par de nouvelles 
découvertes vraiment originales, — les Aralies avaient ajouté 
aux richesses scientifiques de la Grèce quelques acquisitions 
faites par eux au cours de leurs conquêtes dans les Indes. Parmi 
ces accpiisitions rapportées des pays hindous, rappelons, en 
.Vrithmétique, la numération éci’ite décimale, qu’ils perfection- 
nèrent encore; en Trigonométrie, l’usage heureux des sinus, 
complété bientôt par l’usage plus heureux encore des tan- 
gentes (1). Quant à l’Algèbre, ce puissant outil arithmétique 
t. Xttt, ,ianv. t'JUS, ])p. !25'2 -^(i 7, et avril, pp. 558-578; t. XtV, juillet 1908, 
pp. !2^8-:235, et oct., pp. 504-580; t. XV, janv. 1900, pp. 599-6;20 ; t. XVII, 
janv. 1910, pp. 26i-;279, et avril, pp. 000-015. 
(1) Ifemploi (lu sinus et de la tang-ente d’un arc, de préférence à l’emploi 
— usité chez les Grecs — de la corde de l’arc double, a pour avantage de 
ramener immédiatement la fpiestion à la simple considération du triangle 
rectangle. Le sinus et la tangente, rapportés au rayon de l’arc, ne sont rien 
autre que l’un des côtés de l’angle droit rapporté soit à l’hypoténuse soit à 
l’autre côté de l’angle droit. 
L’introduction, dans la Trigonométrie des Latins, de la demi-corde ou sinus 
date de la traduction, par Idaton de Tivoli, du De Scientid (ou de motuj xtel- 
larum de l’astronome Al-lîattàni, ou .Vlhategnius. — Platon de Tivoli emploie 
cependant non le mot simis, mais le mot cliorda pour désigner cette demi- 
corde : le mot sinus fut introduit jiar Gérard de Crémone. 
Les Hindous appelaient. ou jyâ la corde de l’arc, et ils désignaient la 
demi-corde par ardlia-jijâ ou, pour plus de hrièveté. aussi par jyâ. Les 
.Vrahes désignèrent la demi-corde par le mot arahe dschiba, homophone pour 
eux du mot hindou , ;?ra; mais dschîba désignant par hasard en arabe un 
replis, un recoin, Gérard de Crémone traduisit par le mot latin sinvs, qui 
resta. 
I.a corde de l’arc s’appelait aussi chez les Hindous kramajyâ : les Arabes 
traduisirent par le mot kcirdaga. 
Les tangentes et cotangentes étaient appelées par les .Arabes ombres 
verses et ombres droites. Les tangentes apparaissent chez .\l-l!attàni : il 
exprime ces ombres par le rapport dont les Grecs ne se sont pas 
cosinus ^ 
