VARIÉTÉS 
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ments de trois sciences destinées à rester les bases de tout l’édi- 
fice mathématique : l’Arithmétique décimale écrite, avec valeur 
de position des chilîres, l’Algèbre et la Géométrie. Les manuels 
de ces trois sciences nous arrivèrent signés de deux noms 
illustres : le nom d’Kuclide, l’immortel géomètre grec, dont les 
Eléments furent traduits vers Jl“20 par Adélard de Bath et, 
environ un demi-siècle plus tard, par Gérard de Crémone, et le 
nom de Mohammed-lien-Mouça, surnommé Al-llovarez ou plutôt 
Al-Khowarez — ou Al-Khorizrni (J ), — qui écrivit vers 8:20, à 
Bagdad, un manuel d’Arithmétiqne commençant par les mots 
Dixü Algoritmi : cum vidissem..., et un manuel d’Algèbre inti- 
tulé Al djehra et al MnkâbalaJi. 
Le lecteur sait que les deux sciences révélées aux savants 
latins du xif siècle par les traductions de ces deux manuels 
d’Al-Khorizmi prirent, des en-tètes même de ces manuels d’Al- 
Khorizmi, les noms bien arabes qu’elles conservèrent à travers 
le Moyen Age et la Benaissance : l’Algorithme fut le nom de 
rArithmétique nouvelle, qui supplantait les abaques antiques, 
et l’Algèbre désigna et continue aujonrd’bui à désigner la 
science mystérieuse dont nous avons tous appris dès notre 
jeunesse les premiers secrets. Le lecteur sait aussi que, malgré 
ces dénominations arabes, ces deux sciences eurent leur berceau 
non point au pays de Bagdad et des Mille et une nuits, comme 
on le croyait encore il n’y a pas très longtemps, mais fune sur 
les rives de l’indus et l’autre, semble-t-il, sur les rives du Ail : 
l’Algorithme, ou l’Arithmétique écrite caractérisée par la valeur 
de position des neuf chilTres et par l’emploi du zéro, est une 
invention des Hindous, et l’Algèbre est une création des Grecs, 
déjà merveilleusement puissante entre les mains de l’Alexandi in 
Diophante. 
\d Arithmétique d’Al-Khorizmi ne nous est point comme en 
son texte original arabe, mais par une version latine, conservée 
en un manuscrit de Cambridge et piddiée en 18.07 par le prince 
Boncompagni. La version a pour titre : Algoritmi, De A' amer o 
(1) Ce surnom, At-Khoriznii ou Al-kharismi, ou encore At-Kliowarez, — le 
Moyen .\ge a adopté la variante des traducteurs latins. Algoritmi, — i’api)elle 
le pays natal de .Mohammed-hen-.Moiua : c’était le Kliarizm, ou Khwarezm, 
région qui constitue le Chorasmia des Grecs anciens et le Kliiva moderni', 
dans le Turkestan occidental. 
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