VARIÉTÉS 
6ii 
mise le codex de Cambridge, peut-être est-ce Adélard de Eath : 
il est à peu près certain, en effet, que le bénédictin anglais, 
auteur déj,à d’une traduction latine des Tables astronomiques 
Al-Kborizraiennes, a traduit aussi, de l’arabe en latin, cette 
Arithmétique. Plusieurs croient cependant que la version de 
Cambridge est due plus probablement à Gérard de Crémone. 
Des deux ouvrages d’.Vl-Rhorizmi qui exercèrent, à partir du 
xiG siècle, une intluence capitale sur le développement des 
.Matbématiques en Occident, Y Arithmétique bindoue, ou De 
Numéro Indorum, et V Algèbre, oti Al djehr et al mukâbalah, 
le second est le seul dont le texte arabe soit arrivé jusqu’à nous. 
L’orientaliste Piosen a publié en 1831 à Londres, en le munis- 
sant d’une interprétation latine, le pi’écieux texte original (1). Ce 
qui donne à l’œuvre d’Al-Kborizmi toute son importance, c’est 
qu’elle est devenue la base des travaux algébriques de Léonard 
(le Pise et de Lucas de liurgo, de Tartaglia et de Cardan. Rappe- 
lons aussi que le titre prolixe de cet ouvrage. Al djebr ival 
)uuhâbalah, ou la lleslauration et la Compensation, était le nom 
donné de bonne heure par les mathématiciens arabes à la science 
algébrique et que lui ont conservé les algébristes du Moyen Age 
et de la Renaissance depuis Léonard de Pise jusqu’à Cardan. 
Dans l’esprit des Arabes, celle dénomination complexe ra[)pelait 
les deux opérations qui préludent à la résolution des équations. 
De ces deux opérations, déjà prescrites par Diophante au Livre P*' 
de ses Arilhmétiques, l’une, al djebr (du verbe djabar, restaurer, 
rétablir en son intégrité), est la restauration des membres de 
l’équation affectée de termes négatifs, l’aidi'e, al mukâbalah (la 
compensation, l’opposition), est la suppression dans les deux 
membres à la Ibis des termes semblables et égaux (i2). On sait, 
du reste, qu’aux yeux des Arabes comme aux yeux des Grecs, 
(1) The Algebra of Mohainmed ben Mum ediied and irandated bu 
Frédéric Rosen, l.ondon, 1831. Lejeune orientaliste hanovrien Rosen (1805- 
1837) fit cette publication sur l'invitation de l’indianiste Colebrooke, qui avait 
donné peu auparavant (Londres, 1817) la traduction anglaise des travaux 
d'.\rithmélique, d’Algèbre et de Géométrie de Rralima (îupla et de Rhascara. 
(2) Tandis que les Hindous ne craignaient pas de constituer les membres 
(l’une équation de nombres négatifs même isolés, les Grecs et après eux les 
Arabes tant d’Orient que d’Occident ne considéraient que les équations à 
termes tous positifs, afin que les deux membres conservassent toujours des 
valeurs positives. De là, pour Diophante et pour les .\rabes, l’importam-e de 
la préparation des équations par la transposition des termes négatifs. — 
Jliophante (Liv. R'', Défin. xi) : Oportebit addere in utiTuiue parte species 
negatas (befjoei irpooGeîvai xa Xeiirovxa eïbri èv apcpoxépoîç pepemv), doute 
