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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
attribue à tt les valeurs C- et : l’iiue lui vient d’Archimède. 
la seconde avait été donnée [)ar Aryabhata, le mathématicien de 
batalipouira, qui l’avait obtenue en suivant pas à pas le même 
chemin qu’Apollonius (J) ; il donne aussi l’approximation gros- 
sière hindoue tt = \ JO , ([iie les (irecs eussent dédaignée et 
que lirahma 6upta (^) a publiée vers i'Æ. — Aous nous sommes 
volontiers attardés à l’analyse de l’auivre algéhiâque d’Al-Ivho- 
rizmi : l’auteur déclare lui-méme (jiie cette Algèbre est un 
simple manuel élémentaire, nullement écrit pour les savants, 
mais l’importance histori([ue de ce manuel est grande, puisque 
c’est à l’école d’Al-Kliarizmi (pie l’Occident latin médiéval lit 
son éducation arithmétiipie et algébrique. 
Le .Moyen Age eut dès le xiU siècle plusieurs versions latines 
de VAlgèhye d’.Vl-Khorizmi. On [lossède aujourd’hui trois de ces 
versions. I.a première est due à Uobert de Uétines : il en existe 
deux exemplaires, l’un à Vimine, qui porte son nom, l’autre à 
Dresde ; elle n’a point encoi’e été imprimée. I^eu s’en tallut 
cependant (pi’elle ne bit puliliée dès le xvU siècle par un matlié- 
maticien de rLiiiversité de lauivain, .Vdrien Domain : le célèbn; 
rival de Viète entreprit, en etVet, en 1508 ou 1500 la publication 
(t) .Vryalilinla (l7()-550) enseignait à l’alalii)oulra (la Cité des Fleurs), la 
Paliliotlira des écrivains classi(]ues. située sur le (jauge, près de reiiiplactî- 
inent actuel de l'atna. Fondée au v“ siècle avant notre ère, cette capitale de 
l’Inde aryenne reyut, peu après la mort d’.VIexandre, la visite de Mégasthène, 
aridjassadeur du roi d’Fgypte : ce lut l'origine des relations entre l'Inde et 
l’Égypte. — l^e livre d’.Vryahhala, \' Arijabhalhyum fut publié en sanscrit en 
1874 par Kern <à Leyde et ti-aduil en français par llodet (.louitXAL .asi.atiuce, 
1879) ; il contient en vers sanscrits lacouicjues et obscurs des traités d’.Vstro- 
nomie, d’Algèbre et de Trigonométrie : en Algèbre, notons-y les éaïuations 
du second degré, les sommations des carrés et des cidies, la résolution en 
nombres entiers des éipialions indéterminées du premier degré. En Trigono- 
métrie, le savant hindou emploie, non les cordes, mais les sinus ; il les calcule 
3 3 
par une formule d'interpolation (pd les donne de 3“ ^ en 3° 
En -Astronomie, .Aryabhata croyait au mouvement de la Terre, ce dont d fut 
souvent raillé ])ar des mathématiciens hindous postérieurs d'écoles dilférentes 
de la sienne. 
(■2) lirahma (lupta, le préfet du collège des astronomes à Oujjein, l’une des 
sept villes saiides de l'Inde, a corrigé et commenté vers (>28 un ancien traité 
d’.Astronomie, le Siiblhânla. Deux chapitres particuliers y sont consacrés 
l’un à l’Arithméticpie (Ganilba, computation), l’autre à l’.Vlgèbre (Koutlakô). 
l/ouvrage contient les doctrines mathématiiiues d’.Aryabhala, sauf qu’on y 
pose iT = \ lÜ ; il complète .Vryabhata ; il résout même <le dilliciles pro- 
blèmes d’étpialions indéterminées du second degré. 
