BIBLIOGRAPHIE 
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Leçons sur les séries de polynômes a une variable com- 
plexe, par F*. iVloNTEL, Docteur ès sciences, l’rolesseur au I^ycée 
Buffon (Ouvrage faisant iiartie de la Collection de monographies 
sur la théorie des fonctions). Un vol. in-8" de 128 pages. — 
r^aris, Gauthier-Villars, 1010. 
La si vivante collection que dirige M. Émile Borel reste un 
champ ouvert à l’activité des jeunes maitres qui sont venus, 
depuis quelque années, grossir les rangs de la tlorissante école 
des analystes français. M. Montel est de ceux sur qui se fondent 
les meilleurs espoirs. Quelques travaux originaux, portant la 
mar([ue du bon ouvrier, lui ont rapidement valu parmi le public 
mathémalique une estime que ne pourra qu’accroître l’excellent 
petit volume que voici. On sait, depuis les belles recherches de 
M. I^ainlevé, l’importance qu’a prise le sujet traité. Sa mise au 
point, sous le rapport didactique, s’imposait. C’est à une tin de 
ce genre que tend, pour les nouveaux chapitres dont s’accroît 
sans cesse le domaine de l’Analyse, la collection dirigée par 
M. Borel ; de là, le volume qui nous occupe. 
Écrit, comme les autres volumes de cette collection, pour 
être « accessible à des lecteurs possédant seulement les pre- 
mières notions de l’Analyse », celui-ci s’ouvre par un chapitre 
de généralités sur les fonctions analytiques qui est, de fait, un 
exposé, remarquablement clair et très largement sullisant pour 
les besoins courants, des propriétés essentielles de ces fonctions 
où l’on peut voir l’une des piei-res angulaires de l’éditice analy- 
tique moderne. 
Le développement d’une fonction bolomorphe en série de 
polynômes fait l’objet du chapitre suivant. On y trouve d’aboi'd 
le théorème fondamental de M. Painlevé, qui remonte à l’année 
