BIBLIOGRAPHIE. 
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Le cas si important des équations linéaires est traité à part 
dans le chapitre XIII : c’est l’occasion pour les auteurs d’intro- 
duire la notion du prolongement analytique d’un domaine à un 
autre, de dire un mot des découvertes de M. Painlevé touchant 
les équations du second ordre et d’énoncer le célèbre théorème 
de M. Fuchs sur les conditions pour qu’une équation linéaire 
ait toutes ses intégrales régulières. Les applications qui suivent, 
remarquables par leur nouveauté, sont empruntées soit à la 
physique, et plus particulièrement à l’électricité, soit à la méca- 
nique, et notamment à l’étude de la résistance des poutres 
métalliques telle qu’elle s’est présentée à M. Jean Résal, l’auteur 
des ponts Mirabeau et Alexandre III, jetés dans ces dernières 
années sur la Seine, à Paris. 
L’intégration des équations différentielles simultanées, d’une 
si haute importance pour la philosophie naturelle, fait l’objet du 
chapitre XIV. Elle a été, pour les auteurs, l'occasion d’intro- 
duire la méthode des approximations successives de M. Picard 
sur laquelle nous revenons un peu plus bas. 
La théorie des équations aux dérivées partielles du premier 
ordre, étant admis les théorèmes généraux d’existence de 
Cauchy, est développée d’une façon largement suffisante pour le 
but visé par l’ouvrage dans le chapitre XV. 
Les types particuliers d’équations aux dérivées partielles du 
second ordre dont on doit l’intégration à d’Alembert, Euler, 
Laplace, Liouville, Monge, Ampère, Poincaré, sont étudiés dans 
le chapitre XVI. C’est ici que la méthode d’approximations 
successives de M. Picard prend toute son importance, et les 
auteurs ont eu une excellente inspiration en demandant au savant 
géomètre d’en rédiger lui-même pour leurs lecteurs un exposé 
succinct, mais véritablement lumineux. 
Le chapitre XV II et dernier contient une théorie du calcul 
des variations, réduite aux cas les plus simples en même temps 
que les plus usuels et présentée sous une forme nouvelle qui en 
rend l’accès bien plus aisé. Elle est d’ailleurs illustrée par de 
nombreux exemples dont l’intérêt propre est de nature à sou- 
tenir l'effort de l’étudiant. 
M. O. 
inversement proportionnel, soit au rayon vecteur (lemniscate), soit à 
l’arc (clothoïde) en raison des applications qui ont été laites de ces 
courbes pour les raccordements à courbure progressive entre parties 
droites et circulaires des voies ferrées. 
