LES ORIGINES DE LA STATIQUE. 
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struments très simples, de la balance par exemple, nous 
révèle, au sujet de l’équilibre des graves, quelques règles 
dont la vérité et la généralité ne sauraient faire l’objet 
d’aucun doute. Suivant la méthode dont son maître 
Euclide a fait usage dans les Éléments , Archimède 
demandera à qui veut suivre son enseignement de lui 
accorder la certitude de ces quelques propositions, dont il 
déduira toute sa théorie. 
Voici quelles sont ces demandes (1) d’Archimède : 
i° Des graves égaux suspendus à des longueurs égales 
sont en équilibre. 
2° Des graves égaux suspendus à des longueurs inégales 
ne sont point en équilibre ; et celui qui est suspendu à la 
plus grande longueur est porté en bas. 
3 ° Si des graves suspendus à de certaines longueurs 
sont en équilibre et si l’on ajoute quelque chose à un de 
ces graves, ils ne sont plus en équilibre ; et celui auquel 
on ajoute quelque chose est porté en bas. 
4 0 Semblablement, si l’on retranche quelque chose d’un 
de ces graves, ils ne sont plus en équilibre ; et celui dont 
on n’a rien retranché est porté en bas. 
De ces postulats et de quelques autres, dont l’évidence 
est trop grande pour qu’il soit utile de les rapporter ici, 
Archimède tire, par une méthode imitée d’Euclide, une 
longue suite de propositions. Parmi ces propositions, 
citons seulement la. sixième et la septième (2), qui 
formulent les conditions d équilibré du levier droit ; ces 
propositions sont les suivantes : 
Proposition VI. Des grandeurs commensurables entre 
elles sont en équilibre lorsqu’elles sont réciproquement 
proportionnelles aux longueurs auxquelles ces grandeurs 
sont suspendues. 
Proposition VIL Des grandeurs incommensurables sont 
(1) Œuvres d'Arckimècle, traduites littéralement avec un commentaire, 
par F. Peyrard. Paris, 1807, p. 273. 
(2) Loc. cit., pp. 280-282. 
