BIBLIOGRAPHIE. 
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toutes les difficultés, ouvre la voie si large et si facile que, seuls, 
ceux qui possèdent le sens profond des théories ici effleurées 
peuvent apprécier l’art consommé qui a permis de rendre tout si 
simple et si aisé. On sent le plaisir délicat qu’a dû éprouver 
l’éminent professeur à faire tenir dans cet exposé si sobre et si 
précis une si forte substance. Ce plaisir, une lecture attentive le 
fera retrouver aux mathématiciens de profession; quant aux 
étudiants pour qui ce domaine sera nouveau, ils ne pourront 
manquer d’être étonnés de la facilité avec laquelle, grâce à cet 
exposé, il leur sera donné d’y pénétrer. 
Après l’établissement de quelques identités d’un usage 
constant, comme celle qui conduit au développement de 
l’auteur expose, en quelques pages d’une saisissante netteté, 
l’analyse géométrique et algébrique des équations du second 
degré. 
11 aborde ensuite la notion, primordiale entre toutes, de 
coordonnée, d'une utilité si haute et si générale, qu’on s’étonne 
de la voir si tardivement s’implanter dans l’enseignement élé- 
mentaire où elle est vraiment à sa place ; car, en vérité, les 
études classiques qui visent à la formation générale de l’esprit 
ne sauraient y déposer de germe plus fécond (pie celui qui tient 
à cette claire notion de coordonnées, journellement applicable 
aux objets les plus divers. 
Nous sommes d’ailleurs particulièrement charmé par la façon 
vraiment philosophique dont M. Tannery introduit cette notion, 
et qui consiste à définir de prime abord les systèmes les plus 
généraux de points dépendant soit de un, soit de deux paramètres, 
les uns étant constitués par l’ensemble des points d’une ligne, 
droite ou courbe, sur laquelle chacun d’eux correspond à un 
nombre et à un seul, les autres par l’ensemble des points du 
plan muni de deux systèmes de lignes, dans chacun desquels 
une ligne correspond à un nombre et à un seul, de telle façon 
qu’à chaque point du plan correspond le système des deux 
nombres relatifs aux deux lignes qui se croisent en ce point. 
Remarquons en passant que ce mode de définition introduit 
de piano la notion des points à une et à deux cotes, au moyen de 
laquelle, comme nous l’avons montré, se construisent les prin- 
cipales méthodes de Homographie. 
11 suffit que le nombre attaché à chaque ligne mesure un 
élément géométrique simple dont cette ligne dépende sans 
ambiguïté, pour qu’en résultent les systèmes usuels de coor- 
