BIBLIOGRAPHIE. 
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dans son dernier chapitre est d’une compréhension bien plus 
aisée, pour celui qui l’aborde pour la première fois, après les 
exemples spéciaux qui ont été examinés précédemment. Grâce 
à cette extension, il peut donner une définition précise de l’inté- 
grale définie et faire naître chez le lecteur au moins une idée 
des séries dont, en quelques mots, il lui fait pressentir l'impor- 
tance. 
Borné à ce qui vient d’être dit, le petit livre de M. Tannery 
serait déjà bien digne de l'estime du public savant; mais il va 
plus loin encore. 
L’éminent auteur tenant à ce qu’aucune des notions fonda- 
mentales empruntées au domaine purement élémentaire, et qui 
interviennent dans son exposé, ne s’offre à l’esprit de l’étudiant 
avec la moindre confusion, s’est encore imposé la tâche, dans 
une Introduction qui occupe le premier tiers du volume, de 
reprendre et de préciser, avec l’art que nous avons dit, ces 
notions relatives à l’algèbre et à la géométrie. 
Enfin le volume est complété par de rapides notions histo- 
riques, occupant une quinzaine de pages, et dont il suffit, pour 
en affirmer la valeur, de dire qu’elles sont dues à la plume du 
frère de l’auteur, M. Paul Tannery, dont on sait l’autorité incon- 
testée dans ce domaine spécial de l’érudition. 
On voit que, dans son ensemble, en dépit de son peu d'éten- 
due, ce petit ouvrage est marqué au coin du vrai mérite. 11 n’y a 
véritablement qu’une épithète qui puisse servir à le qualifier : il 
est excellent. 
M. d’Ocagne. 
11 
Leçons sur les fonctions MéROMORPHES, par Emile Borel. 
Un vol. in-8° de 122 pages. — Paris, Gauthier- Villars, 1903. 
De même que la notion de fonction entière prolonge celle de 
polynôme, la notion de fonction méromorphe prolonge celle de 
fraction rationnelle. Cela seul suffit à faire pressentir son impor- 
tance. Elle puise d’ailleurs un intérêt de premier ordre dans le 
fait qu’elle intervient dans deux champs d’applications ouverts 
par les travaux modernes, celui des transcendantes nouvelles 
découvertes par M. Painlevé dans l’étude de certaines équations 
