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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
L’erreur logique de M. Calinou se montre bien à découvert 
dans cette singularité que sa droite générale est en général 
située sur une surface courbe et, par conséquent, une droite 
généralement courbe. „ 
Or, la notion générale de ta courbure (mot il est vrai impropre 
ainsi étendu) montre que la direction et la rectitude sont essen- 
tiellement relatives à la surface ou à l’espace dans lequel on 
envisage une ligne, si bien que, pour qui admet la comparabilité 
des divers espaces, la droite euclidienne est une véritable 
courbe par rapport aux droites lobatchewskiennes. 
M. Delaporte compare d’ailleurs les définitions si nombreuses 
de la droite euclidienne et de la droite généraje ; il s’attache 
particulièrement à la définition même donnée par Euclide (une 
ligne droite est celle qui est semblablement placée par rapport à 
ses points) et celle que Calinon a adoptée (une ligne déterminée 
par deux de ses points), et il donne la préférence à la première 
parce que, si elle est obscure, elle donne cependant une idée de 
la figure. Nous noterons seulement à ce sujet que la définition 
d’Euclide convient également aux droites non-euclidiennes, car, 
dans un espace sphérique, un grand cercle est “ semblablement 
placé par rapport à ses points „. La discussion, qui offre son 
intérêt, est donc au fond sans portée en ce qui concerne la valeur 
de la géométrie générale: euclidiens et non-euclidiens pourraient 
se mettre d’accord sur ce point sans rien abandonner de leurs 
prétentions. Nous avons adopté la même définition que Calinon, 
mais nous y renoncerions bien volontiers si l’on nous montrait 
les avantages de l’autre : M. Delaporte trouve que celle-ci donne 
une idée de la figure ; nous qui croyons qu’elle répond aussi bien 
au cercle qu’à la droite euclidienne en sommes moins convaincu. 
Nous n’aurons pas à nous arrêter longtemps à ce que dit notre 
auteur de la quatrième dimension. Tout découle de cette simple 
phrase : “ Nous ne pouvons imaginer de corps à quatre dimen- 
sions, ou, si l’on préfère, il nous est impossible de concevoir que 
par un point quelconque on puisse faire passer quatre droites 
différentes se coupant orthogonalement „. A vrai dire, cette 
équivalence entre “ imaginer „ et “ concevoir „ inspire toute la 
philosophie de M. Delaporte. “ Que Dieu puisse crée)- un monde 
où les relations spatiales seraient tout autres que dans notre 
monde actuel, ajoute- t-il, certains philosophes l’admettent pour 
lui, il ne discute pas la question et nous le comprenons, car nous 
ne voyons pas ce qu’il pourrait dire contre cette thèse, à moins 
d’invoquer son imagination, plus ou moins déguisée sous le syno- 
