BIBLIOGRAPHIE. 
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des géomètres. On a démontré que leur surface était celle qui 
exigeait le minimum de dépense de cire pour la construction des 
parois. 
M. Garcia de la Crnz y découvre une nouvelle propriété aussi 
remarquable que la première. Leur forme est celle qui contient 
le plus de sphérules disposées régulièrement et se touchant les 
unes les autres, puisqu’elle reproduit les contours du dodé- 
caèdre rhomboïdal. Le fond est constitué par un des angles 
trièdres de ce dodécaèdre; les six pans latéraux appartiennent 
aussi au même dodécaèdre ; s’ils 11e représentent pas des 
rhombes, c’est qu’il a bien fallu laisser une ouverture pour 
l’entrée des industrieuses ouvrières et dès lors l’angle trièdre 
dont le sommet est diamétralement opposé à celui du fond est 
nécessairement absent. 
Si nous abordons le domaine de la botanique, nous retrouvons 
le dodécaèdre dans le fruit du grenadier. Déjà à première vue 
les graines représentent un prisme hexagonal semblable à celui 
des alvéoles d’une ruche el, si on examine bien leur sommet, on 
y retrouve aussi l’angle trièdre du dodécaèdre. 
Cette figure 11’est pas non plus inconnue dans la nature brute. 
Elle caractérise les cristaux de grenat. Bien plus, l’argile et sur- 
tout l’empois d’amidon en se contractant sous l’action de la 
sécheresse se décomposent en petits blocs réalisant la figure du 
dodécaèdre. 
Les vues de M. Garcia de la Cruz sont certes très ingénieuses. 
Les rapprochements qu’il fait sont de nature à piquer la curio- 
sité. Mais nous 11e doutons pas qu’il n’a pas voulu donner à sa 
théorie la valeur d’un théorème démontré; c’est une hypothèse 
qui comme toute hypothèse a ses difficultés. 
Le dodécaèdre rhomboïdal satisfait à certaines conditions de 
régularité et de maximum ; cependant cette régularité et ce maxi- 
mum 11e sont pas absolus, mais relatifs. La régularité est défec- 
tueuse parsuitedel’inégalitédesanglessolides;d’un autre côté le 
maximum n’est pas complètement atteint, car on peut entourer 
une sphère par douze sphères égales d’une manière plus écono- 
mique encore en laissant un creux assez profond qui tout en 11e 
pouvant pas contenir une sphère entière pourrait en recevoir 
une partie assez considérable. Grâce à ce creux et aux autres 
creux semblables qu’on retrouverait dans l’arrangement des 
nombreuses sphérules élémentaires de la matière, il arrivera que 
dans un volume assez grand la nouvelle disposition permettra 
l’introduction de beaucoup de sphérules complémentaires. Il n’en 
