pour l’astronomie grecque. 
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s’ils avaient été conduits à l’inventer par des considéra- 
tions géométriques indépendantes de l’hypothèse tycho- 
nienne qui seule explique cette limitation et l’impose. 
Nous avons donc ici l'indication très nette de la voie qu’ont 
suivie ces mathématiciens pour arriver à la conception 
géométrique de l’excentrique mobile : ils sont partis de 
l’hypothèse tychonienne, qui leur en fournissait un exemple 
concret, et qui a marqué leur œuvre de son empreinte. 
Ces deux hypothèses, celle de l’épicycle et celle de l’ex- 
centrique mobile, si étrangères en apparence l’une à l’autre, 
ne sont au fond, avons-nous dit, que deux aspects diffé- 
rents de constructions géométriques conduisant aux mêmes 
résultats. Le mouvement sur un excentrique mobile, sou- 
mis à la restriction qui oblige le centre de l’excentrique à 
se mouvoir autour de la Terre en restant constamment 
dans la direction du Soleil, peut, en effet, dans tous les 
cas où il trouve son application, être remplacé par la 
combinaison d’un épicycle et d’un déférent. 
Cette équivalence n’a pas échappé aux mathématiciens 
alexandrins ; il est d’ailleurs aisé de la démontrer. 
Voici d’abord comment les choses sont censées se passer 
dans l’hypothèse de l’excentrique mobile. Autour du centre 
T de la Terre (fîg. 3) se meut, le long d’une circonférence, 
le centre C de l’excentrique : il marche d’un pas égal, 
dans le sens direct, ou en suivant l'ordre naturel des signes, 
et sa vitesse uniforme est telle que la ligne TC est con- 
stamment dirigée vers le Soleil. Prolongeons le rayon 
TC jusqu’à sa rencontre, en A, avec l’excentrique : le 
point A figure le lieu qu’occupe actuellement Yapogée de 
l'excentrique. La planète est supposée se mouvoir sur 
cette circonférence de centre C, dans le sens rétrograde , 
ou à l’encontre des signes : nous la supposons en ce 
moment en P. L’angle ACP, ou l’arc AP, compté de l'apo- 
gée A en sens inverse des signes, représente Yanomalie sur 
l’excentrique, et la planète est vue de la Terre dans la 
direction TP. 
