POUR L ASTRONOMIE GRECQUE. 
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qu’en outre, l’angle ACP soit constamment égal à l’angle 
A'C'P'. Il est aisé de réaliser les deux conditions : il suffit 
de supposer la planète une première fois à l’apogée 
(A ou A') simultanément dans les deux hypothèses ; de 
faire marcher du même pas angulaire et dans le même 
sens le centre C de l’excentrique et la planète P' le long 
de l’épicycle, de façon que ces deux circulations, commen- 
cées ensemble, s’accompagnent et s’achèvent en même 
temps ; enfin de rendre égales entre elles, et à la période 
zodiacale, mais de sens contraire, la révolution de la 
planète sur l’excentrique et celle du centre de l’épicycle 
sur le déférent. Dans ces conditions, les deux droites 
TP et T'P' resteront constamment égales et parallèles , et 
les phénomènes seront identiques dans les deux con- 
ceptions. 
Encore la condition d’ égalité de ces deux droites est-elle 
surabondante. Dans l’ignorance complète où se trouvaient 
les anciens relativement aux distances et aux dimensions 
absolues des planètes, il suffisait à l’équivalence des deux 
hypothèses, qu’elles fissent voir toutes deux à chaque 
instant la planète dans des directions identiques et sous le 
même diamètre apparent. Or il est aisé de voir que ceci 
suppose, non l’égalité mais simplement la similitude des 
deux triangles TPC et T'P'C'. On pourrait donc augmenter 
ou diminuer, dans un rapport constant quelconque, les 
côtés de l’un de ces triangles sans porter atteinte à l’iden- 
tité des résultats fournis par les deux théories. 
Toutefois, si le choix de l’une ou de l’autre était théo- 
riquementarbitraire,il n’était pas pratiquement indifférent. 
L’hypothèse de l’excentrique mobile, telle que les géo- 
mètres alexandrins l’ont tirée du système tychonien, 
n’était applicable — nous l’avons vu — qu’aux planètes 
supérieures pour lesquelles elle avait été de fait primiti- 
vement imaginée. En cherchant à en tirer l’explication du 
mouvement apparent des planètes inférieures, on est, en 
effet, amené à supposer que la circonférence décrite par 
