148 
REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
Ces déterminations étant faites, Ptolémée montre que 
si l’on s'en tient aux données fournies par les observations 
d’éclipses, il est possible de représenter le mouvement de 
la Lune en recourant à deux hypothèses géométriques 
différentes, mais conduisant aux mêmes résultats. 
Dans la première, la Lune décrit, en un mois anomali- 
tique A, un peu plus long que le mois tropique T, un épi- 
cycle de rayon e'R dont le centre décrit, en un mois tro- 
pique T, un cercle de rayon R concentrique à la Terre. 
C’est à cette hypothèse qu’il donne la préférence pour la 
représentation de l’inégalité principale du mouvement 
lunaire. 
Dans la seconde supposition, la Lune décrit un excen- 
trique de rayon R-, dont le centre, situé à la distance e'R 
du centre de la Terre, tourne lui-même lentement autour 
de ce dernier point entraînant avec lui la ligne des 
apsides. 
La valeur de R est arbitraire, celle de ë est fournie par 
une combinaison très élégante des données d’observation 
de trois éclipses. 11 reste alors à calculer, d’après la 
valeur trouvée, des tables analogues à celles du Soleil. 
Pour simplifier cet exposé sommaire, nous faisons 
abstraction de l’inclinaison de l’orbite de la Lune sur 
l’écliptique. 
« Cette théorie suffit, dit Ptolémée, pour calculer les 
conjonctions et les oppositions de la Lune ; mais elle est 
insuffisante pour les mouvements particuliers dans les 
autres positions, ou dans l’intervalle des syzygies « ; la 
comparaison des indications qu’elle fournit avec les obser- 
vations fait, en effet, découvrir « une seconde anomalie 
dans les distances angulaires de la Lune au Soleil. Elle 
rentre bien dans la première lors des syzygies, mais elle 
upsides, qui joint l’apogée au périgée en passant par le centre, se déplace. 
Enfin, à l'inégalité correspondant au mouvement elliptique s’en joignent 
d'autres dont les principales sont 1 ’évection et la variation : il en sera 
question plus loin. 
