VARIÉTÉS. 
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i° En se plaçant de manière que le plan de la nappe fût per- 
pendiculaire au rayon visuel, elle paraissait effectivement termi- 
née par une ligne entièrement droite, sans la moindre courbure 
apparente excepté à une très petite distance de la paroi ; en cet 
endroit, la ligne se relevait rapidement jusqu’au niveau du 
liquide. Cette partie recourbée avait tout au plus un centimètre 
d étendue. L’inflexion de la ligne près de la paroi est évidem- 
ment due à l’action capillaire des bords de la fente ; aussi était- 
elle beaucoup plus prononcée avec les deux autres fentes, surtout 
avec la première, et il n’est pas douteux qu'elle ne disparût com- 
plètement avec une fente d’une largeur convenable. 
“ 2° La droite limite n’était pas tout à fait inclinée de 45 0 sur 
„ la verticale ; en d’autres termes, la base du triangle était un 
„ peu moindre que sa hauteur, effet qui provenait sans doute de 
„ la résistance de l’air. 
„ 3 0 Enfin, cette limite extérieure de la nappe 11’etait pas de la 
„ même épaisseur que le reste : elle était formée d’un renflement 
„ qui allait en croissant depuis la partie supérieure. „ 
Après avoir publié ces résultats, Plateau les a-t-il regardés 
comme suffisants? Il faut croire que non, car il en parla à ses 
collègues, et entre autres à Le François, qui transforma la ques- 
tion en un problème curieux de géométrie analytique, toujours 
en supposant les filets exactement paraboliques et indépendants 
entre eux. On le voit, la fente de la porte d’écluse, en laissant 
passer une nappe plus ou moins régulière, allait provoquer non 
seulement d’intéressantes expériences de physique, mais encore 
la solution d’une belle question de mathématiques appliquées. 
En admettant une fente percée suivant la ligne de plus courte 
descente dans une paroi plane, inclinée sous un angle quel- 
conque avec l’horizon, Le François démontra plusieurs propo- 
sitions dont les principales sont les deux suivantes (1) : 
i° La ligne qui termine extérieurement la nappe liquide est 
toujours une droite. 
2 0 Comme la paroi peut être chargée d’eau successivement de 
chaque côté, il existe, pour une même position de la fente, deux 
droites qui seraient chacune la limite d’une nappe jaillissante, et 
ces deux droites se coupent à angles droits. 
Comme il fallait s’y attendre, Plateau et Le François essayèrent 
l’expérience pour le cas d’une inclinaison de 45 0 . Le réservoir 
(1) Voir l’addition à la Note de J. Plateau sur l’écoulement des liquides, 
tome III des Bullet. de i.'Acad. de Belc.., 1836. 
