ÉTUDE SUR LES ERREURS ^OBSERVATION. 
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répartirons ces développements dans une série de para- 
graphes distincts. 
Nécessité de déterminer des intervalles qui comprennent 
les inconnues. — Lorsqu’une observation a fourni, par 
exemple pour la mesure d’une longueur inconnue, une 
valeur déterminée — supposons-la. égale à 256 mètres — 
et qu’on ignore si l’erreur dont cette mesure peut être 
affectée ne dépasse pas o m ,ooi, o m ,oi, o m ,i, i m , io m ; ... 
en d’autres termes, lorsqu’on ne possède aucune donnée sur 
l’intervalle qui comprend la valeur exacte de cette lon- 
gueur, l’erreur échappe à toute correction et la significa- 
tion de la mesure (256 mètres) reste sans portée. 
11 en serait autrement si l’on savait de science certaine 
que l’erreur ne surpasse pas o m ,oi, par exemple. Dans 
ce cas, en effet, la longueur exacte est comprise dans 
l’ intervalle (255 m ,99, 256 m ,oi) ; dès lors, en adoptant 
pour la mesure de cette longueur un nombre quelconque 
compris dans cet intervalle, on ne commettrait certaine- 
ment pas une erreur supérieure à la différence entre le 
nombre choisi et celui des deux nombres extrêmes de l’in- 
tervalle dont il diffère le plus. Si ce degré de précision est 
jugé insuffisant, il n’y a qu’une chose à faire : reprendre 
les observations avec plus de soin, ou recourir à d’autres 
moyens capables de fournir un intervalle plus resserré. 
Nous admettrons donc comme un principe établi que si 
on veut déterminer en toute rigueur une valeur utile d’une 
grandeur dont on ignore la valeur exacte, il faut connaître 
au moins un intervalle suffisamment restreint qui la ren- 
ferme certainement. 
Marche à suivre pour déterminer les intervalles qui 
renferment les grandeurs inconnues. — Pour déterminer 
un intervalle qui renferme la valeur exacte A d’une gran- 
deur inconnue dont on possède une valeur observée A s , 
on étudie toutes les causes d’erreur qui ont pu fausser 
la mesure, de manière à connaître l’écart maximum que 
chacune d’elles a pu produire. Si l’on groupe tous les 
