ÉTUDE SUR LES ERREURS D’OBSERVATION. 
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plusieurs intervalles comprenant tous une même grandeur 
inconnue, puisse fournir un intervalle résultant , dont les 
renseignements seront plus précis que les témoignages 
isolés des intervalles primitifs. 
Afin de rendre plus palpable, par un exemple, le but 
que l’on poursuit et les avantages que l’on retire en recou- 
rant à la considération de l’intervalle résultant, nous 
appuierons notre exposé sur les données numériques grou- 
pées dans le tableau suivant. Nous ne les avons pas em- 
pruntées à une série de mesures réellement effectuées ; 
nous les avons imaginées en vue de réunir dans un seul 
exemple, et d’une manière simple, les diverses circonstan- 
ces que l’on rencontre dans la pratique. 
VALEURS 
OBSERVÉES 
A s 
LIMITES DES 
ERREURS 
C = L s 
ORIGINES 
OU 
A s h 
EXTRÉMITÉS 
OU 
A s + L s 
ÉTENDUES 
DES 
INTERVALLES 
i m ,3729 
^ mm 
1 m , 3 7 1 9 
1 m , 3739 
^mm 
1^,3737 
o“, 5 
i ™,3732 
i m ,3742 
2 mm 
1 m , 3734 
o ram ,5 
i m ,3729 
1 m , 3739 
j mm 
i ra ,3733 
j mm 
1 m , 3723 
i m ,3743 
q mm 
1 m , 3725 
2 mm 
1 m , 37 1 5 
1 ra , 3735 
2 mm 
1 m , 3733 
o mm ,8 
1 m , 3725 
1 m , 374 1 
1 mm ,6 
Si l’on ne connaissait qu’une quelconque des valeurs 
observées, la première par exemple, i m ,3729, et les limites 
correspondantes, on saurait que la valeur exacte est com- 
prise entre 1 ni , 37 1 9 et 1 ,n , 3 7 3 9 ; c’est-à-dire dans un inter- 
valle dont l’étendue est 2 mm . Mais il résulte de l’ensemble 
du tableau des renseignements plus précis. 
Comparons les divers intervalles, en commençant par 
les origines, puis en passant aux extrémités; nous consta- 
terons sans peine que l’on peut former un intervalle plus 
restreint que chacun de ceux qui tîgurentdans la cinquième 
colonne, en associant la plus grande origine avec la plus 
petite extrémité, qui sont respectivement la deuxième ori- 
