ÉTUDE SUR LES ERREURS D’OBSERVATION. 
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dans l’intervalle résultant, rien ne justifierait a priori une 
préférence accordée à l’une d’entre elles, et il convient de 
leur accorder la même confiance. 
En résumé, il faut entendre par valeurs qui inspirent 
la même confiance , au sens rigoureux du mot, une série 
de valeurs observées comprises toutes dans le même 
intervalle résultant. 
Hâtons-nous, toutefois, d’ajouter que ces indications ne 
sont pratiques que dans le cas où les valeurs inconnues 
sont fournies directement par l’observation. 
Lorsque les valeurs des inconnues sont définies par des 
systèmes d'équations non résolues, la détermination expli- 
cite de ces valeurs serait, en général, trop laborieuse pour 
qu’on pût songer à l’entreprendre. Les éléments néces- 
saires pour porter un jugement motivé sur la confiance 
qu’inspirent ces valeurs, font alors defaut ; il n’y a place 
que pour une appréciation instinctive. 
Certitudes et probabilités de la théorie des erreurs. — 
Le but que l’on poursuit par l’application des méthodes 
de la théorie des erreurs, est de combiner les résultats 
d’une série d’observations, de manière à obtenir une com- 
pensation probable des erreurs, tout en rendant impossible 
l’accumulation de ces erreurs. On atteint la compensation 
probable, en additionnant ou en soustrayant divers termes 
erronés, de manière que leurs erreurs puissent s’entredé- 
truire. On rend impossible l’accumulation des erreurs, en 
adoptant pour chaque inconnue une valeur moyenne entre 
les diverses valeurs de cette inconnue fournies directement 
ou indirectement par l’observation. 
Une première méthode, dite de la moyenne arithmé- 
tique, consiste à adopter pour chaque inconnue la moyenne 
arithmétique d’une série de valeurs inspirant la même 
confiance. 
Une deuxième méthode, celle de la moyenne par poids, 
adopte pour chaque inconnue, dont on connaît un certain 
nombre de valeurs A,, A 2 ... A„, une moyenne de la forme 
II e SÉRIE. T. XVII. 
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