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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
( Pi A t p 2 A 2 ... -f p n A„) : [p, -f p, + ... + p,), dans 
laquelle les nombres p lt p 2 , ... p n sont positifs. 
La méthode des moindres carrés conduit à une valeur 
analogue. 
Celle de Tobie Mayer fournit également une valeur de 
ce genre. Seulement ici les nombres p iy p 2 , ... p n peuvent 
ne pas être tous positifs, et il est possible que la valeur 
en question ne soit plus une moyenne entre la plus petite 
et la plus grande des valeurs A,, A z ... A„. Nous admet- 
tons que, quand ces circonstances se présentent, on 
renonce à appliquer la méthode de Mayer. 
Il nous reste à signaler une dernière méthode, imaginée 
par Cauchy. Il n’est pas démontré, à notre connaissance, 
que la méthode de Cauchy fournisse, dans tous les cas, des 
valeurs moyennes. Elle ne peut donc pas être considérée 
comme une méthode générale de la théorie des erreurs. 
Toutes ces méthodes sont identiques, lorsqu’on les 
applique à des valeurs déterminées par des équations de 
la forme x = A s , dont les seconds membres inspirent la 
même confiance. 
La méthode de Mayer est encore identique à celle de 
Cauchy, dans le cas où les valeurs sont déterminées par 
des équations de la forme ax = h. Dans tous les autres 
cas, les méthodes donnent des résultats différents. 
Si nous restreignons la méthode de Cauchy aux cas où 
elle conduit certainement à des valeurs moyennes, comme 
nous l’avons fait pour la méthode de Mayer, toutes les 
méthodes que nous venons d’énumérer fournissent pour 
chaque inconnue une moyenne entre les valeurs détermi- 
nées pour cette inconnue. Il est donc certain que les 
résultats auxquels on arrive par l’application de ces 
méthodes, inspirent la même confiance que les valeurs dont 
ils émanent et que les erreurs ne peuvent pas s’accumuler. 
C’est une première certitude que donne la théorie des 
erreurs. Elle en donne une seconde, beaucoup plus impor- 
tante à notre avis. 
