ÉTUDE SUR LES ERREURS D’OBSERVATION. 
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Pour la mettre en lumière, raisonnons sur un exemple 
concret. Supposons que les valeurs differentes détermi- 
nées pour une inconnue, et dont on prend une moyenne, 
soient au nombre de cent. Supposons, en outre, que la 
valeur moyenne déterminée entre ces cent valeurs soit 
supérieure à quarante-six d’entre elles et inférieure, par 
conséquent, aux cinquante-quatre autres. 
De deux choses l’une : la valeur exacte de l’inconnue 
est ou n’est pas supérieure à cette moyenne. 
Dans le premier cas, la valeur exacte surpasse non seu- 
lement la valeur moyenne, mais aussi les quarante-six 
valeurs qui lui sont inférieures. Cette moyenne est donc 
plus voisine de la vérité que ces quarante-six valeurs. 
Dans le second cas, les cinquante-quatre valeurs qui sur- 
passent la moyenne, surpassent aussi, et plus que la 
moyenne, la valeur exacte. Cette moyenne est donc plus 
voisine de la vérité que ces cinquante-quatre valeurs. 
Pratiquement, on ignore laquelle de ces deux hypo- 
thèses est la vraie. Mais on n’en est pas moins certain que la 
moyenne est préférable à quarante-six au moins des cent 
valeurs qui ont concouru à sa détermination. C’est la 
seconde certitude que fournit la théorie des erreurs. 
On pourrait objecter : i° que toute valeur intermédiaire 
entre la cinquantième et la cinquante et unième valeur, 
par ordre de grandeur, mériterait la même confiance que 
toutes les autres valeurs ; 2 ° que cette valeur intermé- 
diaire est certainement préférable à cinquante des valeurs 
observées ; 3° que cette valeur est, dès lors, meilleure que 
toute autre valeur moyenne et qu’il est, par conséquent, 
inutile d’imaginer diverses méthodes capables de nous 
donner ces autres valeurs moyennes. 
La réponse est aisée. Le choix d’une valeur intermé- 
diaire entre la cinquantième et la cinquante et unième des 
valeurs déterminées pour l’inconnue, exigerait la détermi- 
nation explicite des cent valeurs, afin de pouvoir les classer 
par ordre de grandeur. Or, les calculs qu’exigerait cette 
