ÉTUDE SUR LES ERREURS D’OBSERVATION. 
1 65 
Avant d’examiner ces critiques, donnons quelques indi- 
cations sur les diverses méthodes que nous nous sommes 
borné tantôt h énumérer. 
Méthodes de la moyenne arithmétique et de la moyenne 
'par poids. — La méthode de la moyenne arithmétique 
consiste à prendre la moyenne (A r -f- A 2 -\- . . . -j- A„) : n 
d’une série de valeurs A,, A 2 A, qui inspirent la même 
confiance. Il convient évidemment de faire entrer dans le 
calcul de cette moyenne toutes les valeurs convenables 
déterminées pour l’inconnue. 
Ce procédé n’est applicable que dans les cas simples où 
l’on connaît explicitement ces valeurs. Il cesse d’être pra- 
tique lorsque ces valeurs sont définies par des équations à 
deux ou à plusieurs inconnues non résolues. 
Pour donner une idée des opérations qu’exigerait l’appli- 
cation de la méthode de la moyenne arithmétique dans ce 
dernier cas, il nous suffira d’examiner à ce point de vue 
les deux exemples suivants. 
Le premier se rapporte à 8 équations géodésiques à 
2 inconnues qui se rencontrent à la page 297 du Cours 
cT Astronomie de l’École polytechnique de M. Paye (1881, 
première Partie). Le second nous est fourni par un ensem- 
ble de 94 équations astronomiques à 5 inconnues, traitées 
par M. Folie, directeur honoraire de l’Observatoire royal 
de Belgique, dans un travail sur la révision des constantes 
de l’astronomie stellaire, publié dans les Annales astro- 
nomiques de l’Observatoire royal de Belgique (nou- 
velle série, tome VII, pp. 55 et 60). 
Les équations du genre de celles dont nous parlons ici 
sont appelées équations de condition. 
Les équations de condition géodésiques de M. Faye 
peuvent être combinées deux à deux de 28 manières diffé- 
rentes. Elles permettent donc de déterminer 28 valeurs de 
la première inconnue, et 28 valeurs de la seconde. Pour 
utiliser l’ensemble dans le calcul des valeurs moyennes, il 
faudrait donc calculer 56 numérateurs et 28 dénomma- 
