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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
teurs, puis 56 quotients. On obtiendrait ainsi les 28 valeurs 
de chacune des inconnues. Il resterait encore à additionner, 
pour chacune des deux inconnues, ses 28 valeurs et à divi- 
ser la somme par 28 ; on aurait ainsi les deux valeurs 
moyennes. Ce travail exigerait au moins 3 oo opérations 
numériques. Pour traiter de la même façon les équations 
astronomiques de M. Folie, où chaque inconnue possède 
5 q 8g 1 018 valeurs, le travail complet exigerait un nombre 
d’opérations numériques supérieur à un milliard. Il est 
bien évident que l’application de la méthode de la moyenne 
arithmétique , dans ces cas compliqués, est impraticable. 
Quant à la méthode de la moyenne par poids , qu’il nous 
suffise de dire que le développement des calculs quelle 
exige est plus que doublé. 
Méthode de Cauchy. — Nous avons déjà dit qu’il n’a pas 
été démontré, que nous sachions, que cette méthode con- 
duit toujours à des valeurs moyennes. Elle a été critiquée 
du vivant de l’auteur, et en sa présence, dans les séances 
hebdomadaires de l’Académie des Sciences de France, par 
Bienaymé. Il n’est donc pas sans intérêt d’éclairer le lec- 
teur sur l’état de la question. Quelques détails mathéma- 
tiques sont nécessaires. 
On rencontre fréquemment dans les sciences d’observa- 
tion des formules du type 
( 1 ) y — A -J- Bj? Ca? 2 -j- Du? 3 -|- . . . 
Cette formule sert à calculer les valeurs que prend 
l’inconnue y pour certaines valeurs déterminées d’une 
variable x. Les facteurs A, B, C, D, ... sont des coeffi- 
cients numériques dont les observations doivent fournir 
les valeurs. 
A cet effet, on mesure une série de valeurs de y et les 
valeurs correspondantes de x, de manière à former un 
groupe d’équations entre les constantes inconnues A, B, 
C, D, ... E11 travaillant sur ces équations, on obtient 
des valeurs numériques de ces constantes ; on les introduit 
