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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
Selun nous, la définition exacte de la différentielle remonte jusqu’à 
Leibniz et Newton. IL Fonctions de plusieurs variables, g. Déri- 
vées partielles et différentielle totale, io. Dérivées partielles 
supérieures. Inversion des dérivations. L'auteur ne parle pas des 
différentielles totales d’ordre supérieur, ni du changement de 
variable indépendante, au moins d’une manière explicite. 11 aurait 
fallu faire connaître ici les notations de Lagrange au moyen des 
à pour indiquer la dérivée d’une fonction par rapport à une 
lettre. Les notations de Lacroix avec les d, pour les vraies déri- 
vées (p. 70, note 6i) et celles de Lagrange avec les à pour les 
dérivées formelles permettent toujours d’exprimer toutes les 
relations entre ces deux sortes de dérivées ; il n’en est pas de 
même des notations ambiguës de Jacobi, comme on peut le voir 
en lisant la Nova Methodus. III. Applications, n-15. Théorème 
de Taylor dans le cas d’une ou de plusieurs variables; générali- 
sations diverses; formule interpolât oire de Newton avec un reste 
(l’auteur 11e cite pas l’extension de Gram au cas d’une variable 
complexe) ; formule de Wronski ; conditions d'existence de la 
série indéfinie de Taylor ; fonctions analytiques. 16-22. Maxima 
et minima. Toutes les restrictions nécessaires relatives aux diffi- 
cultés de cette théorie, quand on considère les fonctions de 
plusieurs variables, sont signalées. 23. Formes homogènes défi- 
nies. 24. Formules pour les dérivées successives d’une fonction 
de fonction. D. Calcul intégral. I. Fonctions d’une variable. 
25-30. Intégrales indéfinies. 31-37. Intégrales définies comme 
limite de sommes ou comme inverse de différentielle (les deux 
notions ne sont pas toujours superposables) : premier et second 
théorème de la moyenne. Dans les notes de cette section, on ren- 
contre beaucoup de remarques intéressantes. IL Fonctions de 
plusieurs variables. 38-42. Intégrales multiples considérées 
comme limite de sommes multiples ou comme intégrales simples 
successives ; transformation des intégrales multiples ; facteur de 
Dirichlet. Les recherches de Ch. -J. de la Vallée Poussin sur les 
relations entre les limites de sommes multiples et les intégrales 
successives 11e sont citées qu’indirectement (à propos de Jordan 
et de Stolz). III. Applications. 43. Intégration des différentielles 
totales. 44. Intégrabilité des expressions différentielles. 45-47. 
Théorèmes de Green et de Stokes. 48-49. Différentielles d’ordre 
non entier. 50-55. Quadratures mécaniques ; formules de Ponce- 
let, Parmentier, Simpson ; méthode de Gauss et de ses conti- 
nuateurs ; extension aux intégrales multiples. Il aurait fallu 
indiquer ici les recherches de Peano et d’autres géomètres sur 
