LES DIMENSIONS DE L’UNIVERS. 
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s’accroît lui aussi, proportionnellement au carré du rayon 
et à la densité. 
Nous arriverons à des résultats semblables en étudiant 
une autre loi de compressibilité. 
On peut lire dans I’Annuaire du Bureau des Longi- 
tudes que la variation de la densité à l’intérieur de la 
Terre est assez bien représentée par la formule 
où p 0 est la densité au centre et (3 un coefficient dont la 
Cette formule, combinée avec l’équation ( 1 ), donne par 
une suite de calculs faciles, 
La pression est liée à la densité par une relation qui 
peut être considérée comme la caractéristique d’un fluide 
ou d’un ensemble de fluides déterminés. On serait disposé 
à croire que le même fluide, transporté sur diverses pla- 
nètes, s’y comportera toujours de la même façon. Mais, 
à supposer que la formule ( 2 ) ne change pas, la loi dépend 
île trois paramètres qui sont : le rayon a de la planète; sa 
densité centrale p 0 ; le coefficient de décroissance de la 
densité [3. 
Le premier paramètre est variable par hypothèse ; les 
deux autres le sont aussi comme conséquence de la varia- 
tion du premier. Il est clair en effet que, si le volume et 
la masse d’une planète s’accroissent indéfiniment par 
l’addition de couches superposées, formées d’un même 
fluide compressible, la densité centrale augmentera presque 
sans limite, aussi bien en valeur absolue que relative- 
ment à celle des couches superficielles. 
On peut vérifier que ces déductions concernant l’aug- 
valeur admise aujourd’hui est j ■ 
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(3) 
