REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
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dans leurs transformations, et l’on y voyait surtout l’habileté des 
calculateurs. — Aujourd’hui, l’étude des séries et de leurs trans- 
formations se rattache aux propriétés analytiques des fonctions 
qu’elles représentent; on pourrait presque dire que les deux 
questions se confondent. 
Cependant M. Godefroy ne se propose nullement de nous 
exposer la théorie générale des fonctions ni même de pousser 
bien loin celle des séries. C’est bien plutôt une introduction dans 
cette théorie qu’il a voulu écrire et c’est aux débutants qu’il 
s’adresse. Les cent premières pages du livre sont consacrées aux 
généralités (limites, séries à termes constants, séries à termes 
variables); les cent cinquante dernières, à des fonctions particu- 
lières (fonctions exponentielles et circulaires, fonction gamma). Il 
eût été bien facile à l’auteur d’introduire par ci par là la notion de 
variable complexe. Il 11e l’a pas voulu. Cependant, sans qu’il en 
soit jamais directement question, toute l’ordonnance de la seconde 
partie du livre porte l’empreinte profonde de la théorie des 
fonctions analytiques. C’est ce qui différencie celui-ci des livres 
similaires dont nous parlions tout à l’heure et c’est ce qui le 
modernise. Par le fait même, il devient une introduction à la 
théorie des fonctions, à laquelle il prépare excellemment. 
Ajoutons encore que M. Godefroy, très au courant de la biblio- 
graphie du sujet, sait placer très heureusement les résultats les 
plus récents. Au besoin même, il les complète et en lire profit. 
A ce propos, nous 11e pouvons omettre de signaler la démonstra- 
tion originale que l’auteur donne de la série de Stirling, sans 
l’intervention d’aucune intégrale définie. Cette démonstration 
comble, au moins en partie, les lacunes que nous avions signa- 
lées l’année dernière dans le traité de l’auteur sur la fonction 
gamma. 
Enfin, M. Godefroy fait preuve d’une habileté remarquable 
dans la manière dont il procède pour renouveler sans cesse 
l’intérêt et piquer la curiosité du lecteur. Les notes bibliogra- 
phiques et historiques mises au bas des pages, les rapproche- 
ments ingénieux, les aperçus sur le rôle et l'importance des 
résultats dans le développement de la science, tout cela y con- 
tribue avec la limpidité de la langue et l’élégance des formules. 
Nous engageons donc tout le monde, professeurs et élèves, à 
parcourir le livre de M. Godefroy, ils en auront de l’agrément et 
du profit. 
L’ouvrage de M. Godefroy étant essentiellement didactique, 
