BIBLIOGRAPHIE. 
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prise pour unité; adopter, eu particulier, comme grandeur-unité, 
celle dont le module est égal à 1, ce qui a l’avantage d’identifier 
la valeur numérique d'une grandeur à son module ; telle est, en 
quelques mots, la philosophie de la méthode en question qui, 
exposée ici pour les grandeurs les plus simples, sera ensuite 
systématiquement étendue aux grandeurs plus complexes 
qu’offrent la mécanique et la physique. „ 
L’auteur applique successivement sa méthode aux longueurs, 
aux angles, aux courbures, aux aires et aux volumes. L’adoption 
de quelques néologismes judicieusement choisis lui permet 
d’ailleurs d’introduire une remarquable unité dans la marche 
suivie pour ces divers cas. Il traite, en terminant, de rinfiuence 
du choix de l’unité de longueur sur l’évaluation numérique des 
grandeurs géométriques. 
Nous nous permettrons de regretter une petite omission, bien 
de détail à la vérité, et qui n’est sensible qu’en raison des 
tendances philosophiques qui se manifestent dans la contexture 
générale de l’ouvrage. Voici ce dont il s’agit : les notions de 
courbure totale et de courbure moyenne pour une surface, dues 
respectivement à Gauss et à Sophie Germain et d’une si liante 
importance par ailleurs, présentent le défaut de 11 e pas conduire 
au seul plan comme surface de courbure nulle en tout point (1) 
conformément à la notion, un peu confuse il est vrai, qui résulte 
du langage ordinaire. 
Or, Casorati. en modifiant convenablement le point de départ 
de la définition de Gauss est parvenu, dans une note fort intéres- 
sante (Acta Mathematica, t. XIV, p. 95) à dégager une nouvelle 
notion de courbure de surface, à laquelle on a proposé de donner 
le nom de courbure moyenne quadratique, et qui, se traduisant, 
au moyen des rayons de courbure principaux R 0 et R,, par 
l’expression ^ 1 + r- 2 \ ne s’annule en tous points de la sur- 
* o 1 
face que pour le seul plan. L’auteur, à côté des conceptions de 
Gauss et de Sophie Germain, aurait, sans doute, pu faire une 
petite place à celle de Casorati. 
S’affranchissant, dans un appendice, de la limitation que lui 
imposait l’objet pratique de son exposé, M. Pionchon développe 
une remarquable théorie générale de l’étude quantitative et de 
(1) La courbure totale est nulle en tout point d'une surface dévelop- 
pable quelconque, la courbure moyenne en tout point d’une surface 
minima quelconque. 
