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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
tions se pressent, où il est impossible d’apercevoir trace 
de raisonnement concluant ; on ne saurait, sans injure, 
regarder cet entassement de paralogismes comme issu du 
génie logique auquel nous devons les Éléments. 
Il semble qu’il faille voir, dans le traité qui nous 
occupe, l’œuvre d’un bon géomètre, défigurée par quelque 
commentateur maladroit; celui-ci aurait voulu démontrer 
deux postulats indémontrables et en aurait fait les deux 
théorèmes illogiques que nous avons mentionnés. Ces addi- 
tions malencontreuses seraient elles-mêmes non d’origine 
arabe, mais de source grecque, à en juger par l’ordre des 
lettres employées dans les figures. 
Débarrassé de ces démonstrations parasites et vicieuses, 
le traité débuterait par quatre axiomes; les deux premiers, 
qui y sont efifectiveinent énoncés, sont les suivants : 
« Axiome I. Lorsque deux poids égaux sont suspendus 
aux deux extrémités d’un fléau droit, d’épaisseur uniforme, 
et que le fléau à son tour est suspendu, par le point qui se 
trouve au milieu entre les deux poids, à un arbre de 
balance, le fléau demeure parallèle au plan de l’horizon. 
» Axiome II. Lorsque deux poids égaux ou inégaux 
sont appliqués aux deux extrémités d’un fléau, celui-ci 
étant suspendu à un arbre de balance, en un de ses points, 
de telle sorte que les deux poids maintiennent le fléau 
parallèle à l’horizon ; qu’ensuite l’un des deux poids soit 
laissé à sa place à l’extrémité du fléau ; que l’on mène 
de l’autre extrémité du fléau une droite, formant avec 
celui-ci un angle droit, de tel côté que l'on voudra ; et 
qu’on suspende l’autre poids en un point quelconque de 
cette droite; le fléau restera parallèle au plan de l’horizon. 
« C’est pourquoi le poids n’est pas changé si l'on rac- 
courcit les cordons de l’un des deux bassins et si l’on pro- 
longe ceux de l’autre bassin. « 
Les pseudo-démonstrations des propositions I, II et 111 
impliquent les deux axiomes suivants : 
« Axiome 111 . Si des poids maintiennent un fléau de 
