LES ORIGINES DE LA STATIQUE. 5yi 
composent au Livre du grave et du léger une suite très 
logique, et d’une haute importance pour l’histoire de la 
Statique ( i ) . 
La proposition A peut s’énoncer ainsi : Un fléau de ba- 
lance étant primitivement parallèle à l'horizon , si ses deux 
extrémités tournent en même temps, leurs vertus seront en 
même rapport que les chemins qu’elles décrivent. 
Cette proposition, où le mot vertu ( virtus ) se retrouve 
avec un sens voisin de celui qu’il a pris au Livre du grave 
et du léger, est accompagnée d’un très court commentaire. 
Sa parenté avec la démonstration de la loi du levier qu’a 
donnée Aristote dans ses Myj/avi/.à nooSl-égara. n’est point 
douteuse. Mais, à les considérer attentivement, on voit 
que les deux démonstrations sont, -pour ainsi dire, inverses 
l’une de l’autre ; Aristote admet en principe que la vertu 
d’un poids pendu à un levier est proportionnelle à la 
vitesse avec laquelle se meut ce poids lorsqu’on fait tourner 
le levier et, de ce principe, il tire la condition d’équi- 
libre de deux poids suspendus à des distances différentes 
du point d’appui. Notre auteur procède tout différemment ; 
ce qui était pour Aristote un premier principe devient pour 
lui une proposition qui fait l’objet d’une démonstration. 
En cette démonstration, d’ailleurs, il se borne à prouver 
que les chemins parcourus par les extrémités sont entre 
eux comme les bras du levier. La démonstration ne devient 
concluante que si l’on suppose précédemment établie la 
proportionnalité entre la vertu d’un poids suspendu à un 
levier et la distance de ce poids au point d’appui. 
Notre proposition A devait donc être précédée de 
l’évaluation de cette vertu d'un poids suspendu à un fléau de 
balance, de l’établissement de la loi d’équilibre du levier. 
Sa rédaction même nous avertit qu’une lacune la précède 
et nous indique la nature des considérations qui pour- 
(1) Nous espérons pouvoir prochainement publier le texte de ces proposi- 
tions, ainsi que les divers textes inédits dont il est question dans ce Chapitre. 
