5 72 
REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
raient combler cette lacune. Or, voici qu’un rapproche- 
ment s’impose ; cette lacune serait très exactement remplie 
par le Livre de la balance qu’a exhumé le D r Woepcke ; 
débarrassé des démonstrations fausses qui sont venues 
l’altérer, ce livre nous fournirait l’établissement direct de 
la règle du levier, la preuve qu’un poids suspendu à un 
fléau de balance a une vertu ou une puissance de poids 
proportionnelle à sa distance au point de suspension. La 
soudure semble se faire de la manière la plus naturelle 
entre notre proposition A et le Livre de la balance publié 
par le D r Woepcke. 
L’examen de la proposition B ne fait que confirmer 
l’opinion qui rapproche ces fragments. 
Cette proposition est* énoncée sous la forme d’un pro- 
blème, visiblement suggéré par l’emploi de la balance 
romaine : On prend un cylindre homogène ; on le divise 
en deux parties inégales et on le suspend par le point de 
division ; quel poids faut-il suspendre à T extrémité du bras 
le plus court pour établir l'équilibre ? 
A partir du point de suspension, dit notre auteur, sup- 
primons du grand bras une longueur égale au petit bras ; 
soit ab ce qui reste ; le poids cherché sera au poids du 
segment ab dans le rapport où la distance entre le milieu 
du segment a, b et le point de suspension est au petit bras 
du fléau. 
Pour justifier cette solution exacte, l’auteur se borne à 
cette courte remarque : « Car si l’on réunit en une seule 
masse la matière ab et si on la place au point milieu du 
lieu quelle occupait, le fléau demeure en équilibre comme 
précédemment. » 
La démonstration implique donc ce principe : Un cylin- 
dre homogène , étendu selon un bras du levier, pèse comme 
un poids égal qui serait suspendu à ce bras et qui s'atta- 
cherait au point situé au centre du cylindre. 
C’est visiblement pour justifier ce principe essentiel que 
l’auteur de notre fragment établit la proposition C. 
