LES ORIGINES DE LA STATIQUE. 
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et levi. Nous voici donc assurés que Thâbit connaissait le 
petit écrit De ponderoso et levi ; que, de son temps, cet 
écrit portait déjà le nom d’Euclide ; enfin que les Causes 
de Charistion avaient ce livre pour fondement. 
De cet axiome à la loi de l’équilibre du levier, Thâbit 
passe par deux propositions qui développent simplement, 
avec beaucoup de précision, la démonstration de cette loi 
telle qu’elle est indiquée aux My^avwà îrpoêXvifjtara d’Aristote. 
Au cours de ces démonstrations, le levier est supposé 
sans pesanteur ; il en est encore de même au cours des 
deux propositions suivantes : 
Si le tléau d'une balance en équilibre porte deux poids 
égaux suspendus à des distances inégales du point d’appui, 
on pourra, sans rompre l’équilibre, remplacer ces deux 
poids par un poids unique, égal au double de chacun 
d’eux, et suspendu au milieu de l’intervalle qui sépare 
leurs points de suspension. 
De même, si l’un des bras du fléau d’une balance en 
équilibre porte un certain nombre de poids égaux entre 
eux, pendus en des points équidistants les uns des autres, 
l’équilibre demeurera assuré si l’on remplace tous ces 
poids par un poids unique, égal à leur somme, et suspendu 
au milieu de l’intervalle qui contient tous les premiers 
points de suspension. 
De cet énoncé général. Thâbit donne la démonstration 
en supposant que le nombre des poids à réunir soit quatre ; 
mais, visiblement, la démonstration est aisée à généraliser. 
Ces propositions, vraies pour des fléaux sans pesanteur, 
cessent de l’être si le fléau est une règle d’une certaine 
épaisseur et d’une certaine pesanteur, dont les deux bras 
ne sont point égaux. Thâbit se propose de montrer com- 
ment on peut ramener ce cas, qui est celui de la balance 
romaine, à la considération d’un fléau sans pesanteur. 
Dans ce but, il considère d’abord un fléau réduit à une 
ligne sans épaisseur, dont une partie est recouverte par 
un cylindre pesant ; il se propose de prouver que ce 
