REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
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nous avons affaire à l’une des propositions du livre de 
Charistion. 
Le second théorème est une réciproque du premier ; 
l’énoncé et la démonstration étaient vraiment superflus. 
Au troisième théorème, l’auteur se propose de trouver 
un cylindre, de même diamètre et de même matière que 
le fléau, qui pèse exactement comme le poids compensa- 
teur ; voici par quelle construction élégante il trouve la 
hauteur de ce cylindre : 
Soit ab (fig. 17) le fléau ; soient g le point de suspen- 
sion, g a le petit bras, gb le grand bras. A partir du point 
g , prenons sur le grand bras gb une longueur gd égale 
au petit bras ga ; par le point d, élevons à ab une perpen- 
diculaire de égale à bd ; joignons ae et prolongeons cette 
ligne jusqu’à ce quelle rencontre en z la perpendiculaire 
élevée à ab par l’extrémité b du grand bras ; bz sera la 
longueur cherchée. 
La démonstration de ce théorème se tire aisément de la 
formule ( 1 ) qui traduit, en notre langage actuel, le pre- 
mier théorème du De canonio. 
De cette construction, l’auteur tire la solution de ce pro- 
blème : Connaissant le fléau et le poids qui doit compenser 
l’excès de pesanteur du grand bras sur le petit bras, déter- 
miner la place du point de suspension. 
La réponse à cette question forme le quatrième et der- 
nier théorème de ce petit écrit, relique élégante de la 
méthode par laquelle les Alexandrins traitaient la Méca- 
nique. 
(A suivre.) 
P. Duhem. 
