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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
lion d’une équation en X dont le degré est double du nombre des 
paramètres à variation lente qui définissent la position du 
système par rapport aux axes mobiles. 
Dans le cas général, les différents points du système oscillant 
se trouvent, à un instant donné, dans des phases différentes ; 
toutefois les oscillations de tous les points ont même phase si on 
considère que les oscillations s’effectuent autour d’une position 
d’équilibre absolu. 
Les valeurs des racines de l’équation en X caractérisent les 
périodes des différentes oscillations propres. 
Quant aux oscillations contraintes, elles ont même période que 
la force perturbatrice, mais chacune de ces oscillations est carac- 
térisée par le fait que les rapports des amplitudes et les diffé- 
rences de phases des divers points du système sont les mêmes 
que pour une des oscillations propres dont ce système est suscep- 
tible : il n’y a que la période qui diffère. De là, une conséquence 
de la {tins haute importance : si une des composantes de la force 
perturbatrice a même période que l’une des oscillations propres 
du système, cette oscillation prendra naissance à l'exclusion des 
autres. C’est le phénomène de résonance, dont le rôle est capital 
dans l’explication des marées océaniques. On a raisonné jusqu’ici 
comme si l’équilibre était nécessairement stable, hypothèse qui 
entraîne, pour l’équation en X, l’obligation de n’avoir que des 
racines purement imaginaires. Il est inutile d’envisager une 
autre hypothèse car, en ce qui concerne les marées, la stabilité 
de l’équilibre résulte nécessairement de ce que l’expression de 
l’énergie d’une oscillation se compose de deux parties qui sont 
toujours, l’une et l’autre, des formes quadratiques positives. 
L’auteur fait voir alors comment la détermination des périodes 
peut se ramener à la recherche des minima successifs du rapport 
de deux formes quadratiques qu’il apprend à former, àlais 
l’équation aux périodes pourrait avoir des racines multiples, et 
l'on est en droit de se demander si, dans ce cas, la stabilité de 
l'équilibre serait rompue ; la réponse est négative car la consti- 
tution mécanique du système étudié n’admet que des solutions 
où le temps ne figure qu’en exponentielle ; seulement, le système 
sera susceptible de prendre un nombre pair d’oscillations de 
même période, mais néanmoins distinctes, car, dans chacune 
d’elles, les rapports des amplitudes et les différences des phases 
ne seront pas les mêmes. La possibilité de les combiner linéaire- 
ment amène à restreindre le sens attribué jusqu’ici au mot 
« oscillation harmonique » ; l’utilité de cette restriction apparaît 
