VARIÉTÉS 
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à propos fie la non-existence des lignes cotidales dans les oscil- 
lations propres harmoniques (quand on néglige la force centri- 
fuge composée). 
Un cas particulièrement intéressant, parce qu’il intervient à 
propos des mers, est celui où l’équation aux périodes admet des 
racines nulles. Le temps peut alors s’introduire en dehors des 
exponentielles, mais au premier degré seulement, dans l’expres- 
sion des oscillations, ce qui revient à dire que certaines marées 
peuvent se traduire par une déformation constante de la surface 
extérieure et l’existence de courants permanents qui n’altèrent 
pas cette surface; tel est précisément le cas des marées statiques 
dites de la secomle sorte , dont la possibilité n’avait pas été envi- 
sagée par Laplace, et qui sont caractérisées par la nullité 
simultanée de certaines constantes désignées par M. Poincaré 
sous le nom de moments du système. 
En réalité, parmi les forces perturbatrices productrices des 
marées, il n’en est pas qui soient rigoureusement constantes, 
mais certaines d’en Ire elles ont des périodes très longues. Il 
importe donc de se demander si les marées qu’elles produiront 
se rapprocheront d’une marée statique de la première ou de la 
seconde sorte ; tout dépend du frottement ou, plus exactement 
du rapport entre la durée de la période et le temps nécessaire 
pour que l’intluence de ce frottement puisse s’exercer. C’est là 
une notion capitale introduite par M. Hough, sur les travaux de 
qui nous reviendrons plus loin. 
A la suite de cet exposé de principes généraux, qui occupe 
tout le Chapitre 1, M. Poincaré aborde, dans le Chapitre 11. 
l’étude des marées océaniques. Tout d’abord, il donne l’expres- 
sion, en fonctions sphériques, des formes quadratiques consti- 
tuant l’énergie, puis le développement harmonique du potentiel 
perturbateur, d'où résulte immédiatement la classification des 
différentes marées. 
Le Chapitre 111 est consacré à l’étude des marées à longue 
période, abstraction laite du frottement : c’est la théorie clas- 
sique. 11 convient d’y signaler l’extension qui en est laite au cas 
où intervient l’influence des continents ; et, à ce propos, l’auteur 
montre comment l’observation des marées à longue période sur 
notre globe eût permis, en dehors de toute exploration directe, 
d’établir l’existence du continent antarctique, remarque, au 
reste, bien connue. 
.M. Poincaré procède ensuite, par une série de cas de plus en 
plus compliqués, à l’étude complète des marées dynamiques, 
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