BIBLIOGRAPHIE 
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façon aussi complète et aussi soignée. Nous signalerons, en par- 
ticulier, la façon très heureuse dont l’auteur présente la méthode 
des substitutions successives en lui donnant une portée entière- 
ment générale. 
La seconde partie du volume est consacrée par M. d’Adhémar 
à l’intégration numérique. Voici ce qu’il faut entendre par là : 
toute intégrale n’est pas, comme on sait, exprimable analytique- 
ment sous forme finie. Si cette expression analytique de l’inté- 
grale ne peut être formée ou même si elle est de forme trop peu 
simple pour se prêter aisément à la mise en nombres, le problème 
se pose d’obtenir, par des méthodes approchées, la valeur numé- 
rique de cette intégrale, de même que le calcul numérique des 
racines des équations se peut effectuer sans que l’on sache 
résoudre algébriquement ces équations, ou que l’on veuille se 
servir des formules trop compliquées traduisant cette résolution 
algébrique. En ce qui concerne les quadratures, le problème est, 
depuis longtemps, résolu par les méthodes de Simpson, de Cotes 
(perfectionnée de nos jours par M. Mansion), de Gauss, que 
l’auteur expose avec exemples à l’appui. 
La recherche d’un procédé analogue pour les équations diffé- 
rentielles ou aux dérivées partielles est beaucoup plus récente ; 
elle a été poussée principalement par M. Runge et, à sa suite, 
par divers autres géomètres, notamment M. Gans. L’auteur 
expose, sous une forme sommaire, l’essentiel des procédés opé- 
ratoires auxquels ces savants ont abouti. 
A titre de digression, M. d’Adhémar est amené à dire quelques 
mots des fonctions implicites et de l’application du principe qui 
en permet le calcul par approximations successives aux équa- 
tions algébriques et transcendantes. 
Toutes ces questions sont d’un haut intérêt et Ton ne peut que 
regretter que l’auteur, par une crainte sans doute exagérée de 
dépasser les limites qui lui étaient assignées, ait un peu trop 
écourté certaines parties de son exposé. 
11. — Ainsi que M. Jacob le rappelle dans son Introduction, 
« c’est dans les conférences faites en 1893 au Conservatoire des 
Arts et Métiers, par M. d’Ocagne,que Ton trouve pour la première 
fois une classification méthodique et une description d’ensemble 
des procédés mécaniques de calcul n>, classification qui a servi à 
fixer le cadre du volume sur le Calcul simplifié où ont été 
réunies ces conférences, et qui, d’ailleurs, ne s’appliquait qu’aux 
