280 
REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
IV 
Ueber die Théorie des Kreisels, par F. Klein et A. Sommer- 
keld : 1 er fascicule (chap. 1-1 11 , pp. 1-196), 1897 ; 2 ,,,e fasc. (chap. 
IV-VI, pp. 197-512), 1890; 3"' e fasc. (chap. Vll-Vlll, pp. 513- 
759), 1903; 4 me fasc. (chap. IX, pp. 760-966). In-8°. Leipzig, 
Teubner. 
Cet ouvrage magistral, dont nous ne pouvons dire ici que 
quelques mots, doit son origine à quelques leçons données par 
Félix Klein à l’Université de Gôttingen pendant le semestre 
d’hiver 1895-1896, mais en fait contient bien plus que le résumé 
de ces leçons. Arnold Sommerfeld a mis à profit les idées de 
Klein : en augmentant considérablement la portée de son ensei- 
gnement — surtout au point de vue des applications — il a rédigé 
cette magnifique monographie de la Toupie. 
Le but que se sont proposé les deux auteurs est surtout de 
combattre la tendance qu’a l’enseignement de la Mécanique en 
Allemagne (et hélas aussi en France et en Belgique) de prendre 
une forme purement et exclusivement abstraite qui nuit consi- 
dérablement à la compréhension rapide et nette des lois et des 
méthodes de cette science, et qui contribue beaucoup à faire 
perdre à cette dernière le caractère intuitif que doit, de toute 
nécessité, posséder une branche — la plus fondamentale — de 
la Physique. 
Quant au fond de l’ouvrage, nous mentionnerons tout particu- 
lièrement la considération systématique du vecteur « impulsion », 
introduite par Poinsot et Kelvin, qui rend l’étude du mouvement 
du corps solide autour d’un point fixe aussi simple que celle du 
point matériel et permet d’établir un parallèle saisissant entre 
ces deux problèmes fondamentaux de la Dynamique du corps 
solide. 
Mais la partie analytique de la théorie, loin d’être sacrifiée, 
occupe une part très notable du livre. A son sujet, nous men- 
tionnerons spécialement la considération d’une surface de Rie- 
mann (chap. VI) à propos de l’intégration, par les fonctions 
thêta, des équations différentielles du problème de Poisson. 
Comme pages d’applications particulièrement intéressantes 
nous signalerons celles relatives aux réactions d’inertie (chap. 111, 
§.§4-8) ; à l’explication qualitative du mouvement bien connu de 
l’axe de la toupie gyroscopique (chap. IV, §§ 1-2) ; à l’analyse et 
