REVUE 
DES RECUEILS PÉRIODIQUES 
HISTOIRE DES MATHÉMATIQUES 
L'origine du concept de l’irrationalité des nombres chez 
les Grecs. — Dès le milieu du v” siècle, dit Paul Tannery, dans 
sa Géométrie Grecque (1), il a dû exister un traité de géométrie 
portant le nom de Pythagore et présentant déjà le même cadre 
que les Éléments d’Euclide. Quels progrès successifs ont amené 
cette première ébauche, sans doute bien imparfaite encore, à la 
forme classique qui devait s’imposer à l’enseignement? Voilà ce 
qu’il serait intéressant de connaître. 
« Proclus, dans son résumé historique, nous a conservé les 
noms de trois ou quatre auteurs A' Eléments antérieurs à Euclide: 
Hippocrate de Ghio, Léon, Theudios de Magnésie, Hermotime 
de Colophon. Mais ces noms sont inconnus, sauf le premier, et 
les renseignements que nous possédons sur Hippocrate sont 
relatifs à des travaux en dehors du cadre d’Euclide ; nous devons 
chercher ailleurs. 
» Il est à remarquer que Proclus, quand il parle, soit des 
travaux d’Hermotime, soit de ceux d’Euclide, indique chaque 
fois, comme précurseurs, deux géomètres qu’il ne cite pas 
comme auteurs d 'Éléments, mais sur les travaux desquels il a 
spécialement attiré l’attention. Il semble donc que ces deux 
géomètres, Eudoxe et Théétète, soient en effet, ceux qui aient 
joué le rôle le plus important, dans le développement de la géo- 
métrie de Pythagore à Euclide. 
(1) Paris, Gauthier-Yillars, 1887, ch. VII. La constitution des éléments, p. 95. 
