REVUE DES RECUEILS PERIODIQUES 
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« Est-il permis de préciser le rôle de chacun d’eux, de déter- 
miner les théories spéciales qui leur son! dues? » 
Des documents positifs rendent la réponse relativement aisée 
pour Eudoxe. 11 créa entre autres la théorie des proportions et 
démontra que la pyramide et le cône valent respectivement le 
tiers du prisme et du cylindre de même base et de même hau- 
teur. On est beaucoup moins fixé sur la part qu’il faut attribuer 
à Théétète. Il travailla à édifier la théorie des irrationnelles. 
Énoncée en ces termes généraux, la chose est hors de doute. 
Mais quelle contribution précise y apporta-t-il ? Problème ardu, 
qui vient de faire l’objet d’un beau travail de M. Vogt, dans la 
Bibliotheca Mathematica (1), et d'une réplique non moins im- 
portante de M. Zeuthen, dans le Bulletin de l’Académie Royale 
des Sciences et des Lettres de Danemark (2). 
Voici le nœud de la difficulté. S’il nous manque, d’un côté, 
des témoignages positifs sur la part qui revient à Théétète dans 
la constitution de la théorie des irrationnelles, de l’autre les 
simples allusions au rôle qu’il y joua ne manquent pas. Très 
claires sans doute pour les savants grecs contemporains auxquels 
elles rappelaient des faits notoires, ces allusions sont d’ordinaire 
devenues difficiles à deviner pour nous. On voit quel vaste 
champ s’ouvre ainsi aux conjectures et à la discussion. La marche 
à suivre par l’historien s’impose cependant : faire le relevé com- 
plet de tous les passages des auteurs anciens capables de 
répandre quelque lumière sur le sujet ; en donner la traduction 
la plus fidèle possible ; en déterminer enfin les conséquences 
historiques les plus probables. 
Les deux premières parties de ce programme sont traitées, par 
M. Vogt, de main d’ouvrier. Le principal morceau étudié est un 
fragment assez long du Théétète de Platon. Helléniste de talent, 
M. Vogt, tant qu’il traduit, esl irréprochable ; mais examinons 
sa critique historique. 
( 1) 3 e sér. t. V, Leipzig! 1000-1910. Die Entdeckungsgeschichte des Irra- 
tionalen nach Plato vnd anderen Quellen des 4 Jahrhunderts, von Heinrich 
Vogt. in Breslau. 
(2) Notes sur l'Histoire des Mathématiques. — VIII. Sur la constitution 
des Livres arithmétiques des Éléments d’Euclide et leur rapport à la ques- 
tion de l’irrationalité , par H. G. Zeuthen. Oversigt over het kgl. Danske 
videnskabernes selskabs forhandlinger. 1010, pp. 395-435. L’article de 
M. Zeuthen est écrit en français. Il fait suite à une série de mémoires publiés 
par l’auteur dans le même recueil, de 1893 à 1897. .l'en ai donné autrefois ici 
la liste, t. 52, juillet 1902, p. 271. 
