REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
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« Tout en étant une fiction poétique, dit-il, le dialogue de 
Platon donne un véritable exposé historique des contributions 
apportées, par Théodore de Gyrène et par Théétète, à la décou- 
verte de l'irrationalité. » 
D’accord, personne ne le conteste. 
Ceci concédé, M.Yogt croit pouvoir tirer du dialogue et d’autres 
documents secondaires qu’il a analysés, les quatre conclusions 
suivantes : 
1° Dès avant 410, les disciples immédiats de Pythagore ont 
connu et démontré l’incommensurabilité de la diagonale du 
carré avec le côté ; mais ils voyaient dans ce fait une pure sin- 
gularité. 
2' Théodore de Gyrène (vers 410-390) a résolu d’une manière 
complète le problème inverse de l’élévation au carré. Générali- 
sant les idées de Pythagore, il a reconnu que l’irrationalité des 
racines était un fait ordinaire. 
3° Théétète d’Athènes (vers 390-370) a jeté les bases d’une 
théorie générale des irrationnelles quadratiques et établi leurs 
propriétés principales. 
4° Euclide (vers 330) a édifié la théorie des irrationnelles, 
achevé la classification des racines carrées de divers genres, 
introduit enfin dans la science les irrationnelles biquadratiques. 
Voir le Livre X des Éléments. 
C’est ici qu’intervient M. Zeuthen. Tout en rendant hommage 
à l’érudition patiente de .M. Vogt et à son grand talent de philo- 
logue, le professeur de Copenhague ne se rallie pas aux consé- 
quences historiques, que son collègue de Breslau tire des docu- 
ments analysés. 
« A première vue, dit-il, on pourrait croire légitimes les 
conclusions de M. Vogt. Néanmoins l’usage des conclusions de 
cette nature demande, dans l'histoire des mathématiques, les 
plus grandes précautions. Platon, dans le Théétète, parle comme 
le font souvent ceux qui rapportent la découverte d’une vérité 
nouvelle : ils l’attribuent à celui qui en a achevé la démonstra- 
tion, sans rappeler ce qui avait déjà été lait à cet égard par ses 
prédécesseurs. C’est leur droit strict. La vérité n’est pas constatée 
tant qu’il manque un seul terme à sa démonstration ; mais il 
n’est pas permis pour cela d’attribuer tout l’honneur de la 
découverte à celui qui a fait le dernier pas. » 
Distinction fort nécessaire. Ne pas en tenir compte, serait 
vouloir taire le nom de Cavalieri, par exemple, dans l’invention 
du calcul infinitésimal, parce qu’avec nos exigences actuelles, 
