REVUE DES RECUEILS PERIODIQUES 
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équation dont il faut déterminer la racine p, pour l'ajouter à la 
valeur de y déjà trouvée. Les termes p 3 + 6/r étant très petits 
sont négligeables. Donc 
lOp — J = 0 ; d’où p = 0,1 
est une valeur approchée. 
Je pose 0,1 -f- q = p. Substituant comme tantôt, mais cette fois 
dans l’équation en p, il vient 
cf + 6,3c/ + 1 1 ,23q + 0,061 = 0. 
Or r/ 3 + 6,3 q 2 étant de nouveau négligeables 
1 1 ,23r/ + 0,061 = (I ; d’où q = — 0,0054 
est une valeur approchée de la racine. 
En supposant 
0,0054 + r = q 
je substitue dans l’équation en q et je continue de même, aussi 
longtemps que je veux. 11 vient, en ne tenant pas compte du 
terme en q 3 à cause de sa petitesse 
6,3c 2 + J J ,16196c + 0,00054 J 708 = 0. 
D’où négligeant le terme 6,3c 2 
- 0,000541708 
r ; 11,16196 
J’obtiens donc enfin pour y 
y = 2,09455147 
00004853. 
Newton résume tout le calcul en tableau. 11 n'est pas sans 
intérêt de le transcrire ici. Les exemples de calculs très élémen- 
taires laissés par les princes de la géométrie sont rares. On 
s’instruit toujours à voir comment ils s’y prennent. 
La différence entre la vraie méthode de Newton et celle qui 
porte à tort aujourd’hui son nom saute aux yeux. Les quotients 
successifs de cette dernière Jttt etc. se prennent constam- 
f (r) f (c ) 
ment dans l’équation proposée ; Newton, au contraire, obtient 
des quotients du même genre en partant d’équations chaque fois 
différentes. Cantor, dans ses Vorlesungen ïiber Geschichte der 
Mathematik (J), a résumé la méthode de Newton avec son talent 
ordinaire, mais sans taire remarquer qu’elle diffère notablement 
(1) 2 me éd., 1. III. Leipzig, 1901, pp. 105 et 100 
