BIBLIOGRAPHIE 
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Les leçons qu’au Collège de France la fondation Peccot per- 
met, à tour de rôle, de confier à de jeunes savants, auteurs de 
recherches originales, constituent l’une des sources où s’ali- 
mente le plus volontiers la Collection Borel. Après M. Borel 
lui-même (dont M. Zorelti a précisément rédigé naguère les 
leçons sur les fonctions méromorphes), après MM. Lebesgue, 
Baire, Boutroux, M. Zoretti vient de faire prendre la forme du 
livre aux leçons qu’il a été appelé à donner dans ces conditions 
au Collège de France, et qui ont eu pour sujet le prolongement 
analytique. 
Le but essentiel poursuivi par l’auteur ressort de ces quelques 
lignes de sa préface : « J’ai voulu étudier dans ses dernières 
conséquences la belle définition de Weierstrass de la fonction 
analytique. Systématiquement, méthodes et résultats n’emprun- 
tent rien aux points de vue de Cauchy et de Riemann. On verra 
comment on peut, en creusant simplement la définition du pro- 
longement analytique, soit parvenir à des théorèmes importants 
parleur généralité, soit éclairer d’un jour nouveau des résultats 
anciens, comme par exemple le théorème de M. Picard. On verra 
aussi combien nombreuses et intéressantes sont les questions 
qu’on est amené à se poser. Elles sont d’ailleurs de celles qu’on 
ne peut pas indéfiniment éluder : la théorie analytique des équa- 
tions différentielles, la théorie même des fonctions entières ont 
de plus en plus leur développement ultérieur lié au progrès des 
théories dont il est question ici. » 
Au reste — et c’est un des principaux attraits de cette très 
vivante collection — l’ouvrage n’a pas le ton doctrinal qui con- 
vient à l’exposé des parties de la science que l’on peut regarder 
comme faites; c’est bien plutôt, dans le domaine où il s’est 
placé, à la formation de la science qu’en toute liberté d’allure 
il nous initie. « On trouvera dans ce livre, dit l’auteur à la fin 
de son Introduction, plus de questions signalées que de ques- 
tions résolues. On ne doit pas s’en étonner, le sujet étant presque 
neuf. J’ai surtout voulu indiquer l’état de la question, les diffé- 
rentes directions suivies jusqu’ici et les difficultés auxquelles on 
se heurte. » 
On sait qu’un des instruments qui interviennent aujourd’hui 
de la façon la plus essentielle dans les développements relatifs 
à la théorie des fonctions est constitué par la théorie des en- 
sembles. Ainsi que l’auteur en fait la remarque, elle commence 
à devenir classique en France, grâce, en particulier, ajouterons- 
nous, au premier des volumes publié, en 1898, par M. Borel 
