VARIÉTÉS 
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cette belle série d’apices ouvre un petit traité Ars proficua 
Arithmetice. Elle méritait d’être mise ici à part sous les yeux du 
lecteur (1). Remarquons que le zéro n’y figure pas. 
A leur tour, les ancêtres des chiffres arabes, et notamment des 
chiffres gobàr des Occidentaux, doivent être cherchés non parmi 
les sigles numéraux des Latins ou des Alexandrins, mais parmi 
les symboles arithmétiques des Hindous. Mais ici la solution du 
problème devient imprécise et malaisée, si point impossible, 
tant sont variées et tourmentées les formes des notations numé- 
rales dans l’épi graphie de l’Inde. Peut-être l’écriture dévanagari, 
ou « écriture des dieux »(n. S du tableau), qui est une des formes 
du sanscrit, donne-t-elle la clef du problème. 
Rappelons, en finissant, que le Moyen Age a constamment 
appelé ses chiffres arabes figurœ Indorum. Nos ancêtres croyaient 
se conformer par cette opinion «à la tradition des Arabes eux- 
mêmes ; ceux-ci reconnaissaient volontiers une origine hindoue, 
sinon à la forme même de leurs chiffres, du moins à l’ensemble 
de leur algorithme fondé sur l’emploi du zéro et sur la valeur de 
position des chiffres. 
En exposant l’histoire des origines de notre numération écrite, 
nous avons été entraînés à suivre jusqu’au début des temps 
modernes l’évolution de celte notation arithmétique. 11 est temps 
de retourner sur nos pas. Nous allons revenir à l’histoire générale 
des Mathématiques en Occident pendant le Moyen Age et la 
Renaissance. 
Le Moyen Age et la Renaissance, tels que les historiens des 
sciences exactes les envisagent, comprennent un millier d’années 
et s’étendent du siècle de Boèce et de Gassiodore jusqu’au seuil 
du siècle de Descartes et de Newton. 
Trois périodes, nettement distinctes, constituent le Moyen 
Age. Au début, on traverse une période de ténèbres et d’igno- 
rance : ce sont le VI e , le VII e et le VIII e siècles. Puis apparaît le 
nom de Charlemagne, « nom unique dans l’histoire, et qui remplit 
(l) Nous reproduisons ces apices d’après le fac-similé publié par P. Ewald 
dans les Neues Archiv, t. Mit (18X3), p. 357. Ces mêmes apices se retrouvent 
dans le codex Emilianus. — Le codex Yigilanus fait précéder cette série 
d' apices de ces mots : « De figuris arithmetice. Scire debemus Indos subtilis- 
simum ingenium habere et ceteras gentes eis in arithmetica et geometrica et 
ceteris liberalibus disciplinis cedere. Et hoc manifestum est in nobem [sic) 
figuris quilms désignant unumquemque gradum cujuslibet gradus. Quarum 
hec sunt forme ( suivent les neuf apices). » 
