BIBLIOGRAPHIE 
269 
Cette dernière restriction est levée à son tour dans le 
Chapitre XII qui fait connaître l’expression de p„ dans le cas le 
plus général. Il est d’ailleurs essentiel de noter que p u , qui est 
un invariant absolu, a un caractère arithmétique , autrement dit 
que p 0 peut dépendre de relations arithmétiques entre les coelli- 
cients de la surface. Et ceci explique que p 0 est de nature plus 
cachée que les invariants analogues de la théorie des courbes 
algébriques. 
Le Chapitre XIII est consacré aux nombres des intégrales de 
différentielles totales de première et de seconde espèce d’une 
surface et le Chapitre XIV réservé à des exemples, relativement 
simples, empruntés aux surfaces hyperelliptiques, et, plus 
particulièrement, à la surface de Kummer dont l’étude a été 
approfondie de laçon si intéressante par M. G. Humbert. 
Le volume se termine par quatre notes de M. Picard portant 
sur divers points particuliers et par un très intéressant exposé, 
dù à MM. Castelnuovo et Enriques, des résultats les plus récents 
obtenus sur les surfaces algébriques par l’école mathématique 
italienne dont ces auteurs sont avec M. Severi les représentants 
les plus autorisés. • 
Toutes les questions traitées dans cet ouvrage sont au premier 
rang de ce que — dans l’acception la plus générale du mot — 
on peut appeler l’actualité scientifique. 11 doit, à cet égard, être 
compté parmi ceux qui sont de nature à préparer le plus etli- 
cacement les progrès de l’avenir. 
M. 0. 
II 
Leçons sur les théories générales de l'Analyse, par 
R. Baire, Professeur à la faculté des sciences de Dijon. Un vol. 
in-8° de 232 pages. — Paris, Gauthier-Yillars, 1907. 
Alors que les théories particulières de l’Analyse ont pris une 
telle extension qu’elles peuvent faire isolément aujourd’hui 
l’objet de traités magistraux, les principes de la science ont, 
d’autre part, été assis sur de nouveaux fondements qui en ont 
singulièrement accru la solidité. Mais le fruit des longs efforts 
scientifiques ne devient pas immédiatement matière à enseigne- 
ment courant ; revêtir les notions et les aperçus nouveaux de la 
