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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
que dans la définition on les propriétés que M. de Montessus 
attribue aux événements dus au hasard, il soit fait mention 
d’une assez vague tendance irrégulière vers une limite. 
Après l’introduction des Leçons nous rencontrons, en quelques 
pages, un résumé des notions générales nécessaires : Arrange- 
ments, permutations, combinaisons, intégrales, dérivées. 
Au chapitre I, la probabilité est définie comme elle l’est habi- 
tuellement, le rapport du nombre des cas favorables au nombre 
des cas également possibles. L’auteur admettant la loi de Ber- 
noulli comme loi expérimentale, fait remarquer que cette pro- 
babilité doit être la limite (1) obtenue par répétition des épreuves 
conformément à la loi de Bernoulli. L’égalité entre la probabilité 
assignée à l’événement et cette limite expérimentale est, jusqu’à 
un certain point, un contrôle, sinon une définition, de l’égale 
possibilité des cas. 
Suit une série de problèmes classiques sur les probabilités 
simple, totale, composée. 
Le chapitre II traite des phénomènes qui se présentent dans 
la répétition des mêmes épreuves : écarts, probabilités des 
écarts, théorèmes de Bernoulli et de Poisson. Il est tenu compte 
des récents travaux sur les formules qui traduisent les célèbres 
théorèmes. 
Les jeux de hasard, les jeux savants, la spéculation font l’objet 
du chapitre 111. Les jeux principaux y sont brièvement décrits; 
quelques problèmes intéressants concernant chacun d’eux sont 
résolus. Quand il est impossible, à cause de la multiplicité des 
cas à considérer, d’aborder les questions dans toute leur rigueur, 
on lait appel à une sage simplification des données et on se 
contente d’une solution approchée. La roulette, le trente et 
quarante, le baccara, le whist, le piquet, l’écarté livrent succes- 
sivement quelques-uns de leurs secrets. Un court et substantiel 
exposé résume l’étude de M. Bachelier sur la spéculation. 
Le paradoxe qu’on rencontre dans la théorie des probabilités 
géométriques devait attirer l’attention de M. de Montessus. Au 
chapitre VI il reprend le problème bien connu de la corde quel- 
conque plus petite que le côté du triangle équilatéral inscrit et 
ajoute deux nouvelles solutions aux trois solutions de Bertrand. 
La corde quelconque s’obtient comme suit: un point quelconque 
est pris sur un axe diamétral du cercle; par ce point on mène 
une sécante quelconque. Ou encore : un point quelconque est 
pris dans le plan : par ce point ont fait passer une sécante 
(1; Au sens vague du mot. 
