REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
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Pour les sciences exactes, cette crise se préparait depuis long- 
temps. L’arrivée des Barbares ne pouvait, en é tou liant la science 
mathématique des Latins, que donner le coup de grâce à une 
science déjà mourante. La Mathématique, œuvre splendide du 
génie hellène et qui semblait devoir braver les siècles, avait déjà 
périclité par le fait de la conquête macédonienne et, plus encore, 
par le fait de la conquête romaine (1). Nullement passionnée 
pour l’idéal et pour les spéculations intellectuelles, Borne n’avait 
compris ni les harmonies du nombre ni la beauté de la ligne 
géométrique. L’esprit latin n’avait pas même eu la notion vraie 
de la Mathématique, faute de s’être mis en contact suffisant avec 
l’esprit grec, qui plus tard, au XIII e et au XVI e siècle, sera son 
initiateur en Mathématiques, comme en Philosophie et dans 
la Sculpture. 
Varron et ses contemporains avaient cru rendre à la sagesse 
grecque un très grand hommage, le jour où, élargissant le 
plan d’études des écoles romaines, ils avaient ajouté à l’ancien 
trivium latin — Grammaire, Rhétorique, Dialectique — le 
quadrivium formé par quatre nouveaux arts, grecs de noms 
comme d’origine : l’Arithmétique, la Géométrie, l’Astronomie, 
la Musique. Ne leur avait-on pas dit (pie Pythagore appelait ces 
quatre arts les quatre degrés de la Sagesse et que Platon leur 
réservait le nom de Sciences par excellence, tù MaGruuaia (2)? 
Les Romains s’étaient trompés. Sous cette quadruple étiquette 
— Arithmétique, Géométrie, Astronomie, Musique — ils pen- 
saient avoir introduit en leurs écoles les quatre belles disciplines 
étudiées par les Grecs sous ces mêmes noms et types idéaux de 
(1) Gaston Milhaud, Études sur la Pensée scientifique chez tes Grecs et 
chez les Modernes , Paris, 1906, ch. IX. 
(2) La tradition attribuait à Pythagore (Fragment de l’écrit apocryphe Sur 
les Dieux) cette parole : Il y a quatre degrés dans la Sagesse, et ce sont 
l’Arithmétique, la Musique, la Géométrie et la Sphérique (ou la science du Ciel). 
— Platon dans la suite subdivisa la Géométrie en science de l’étendue et 
science du mouvement, ou Géométrie proprement dite et Mécanique, et il 
rejeta au dernier rang la Musique. De l’Arithmétique, qui est la Théorie des 
Nombres, il séparait le Calcul, \oYiapot, science toute pratique et vulgaire; de 
même de la Géométrie, la Métrétique, qui s’occupe du métrage usuel et de 
l’arpentage; enfin de l’Astronomie, la connaissance du Calendrier et des révo- 
lutions des astres sur lesquelles on le règle (Lois, L. Vil). Cf. P. Tannery, 
L’Éducation platonicienne, dans la Rev. Philosoph., 1880 et 1881. 
Proclus, chef de l’école d’Athènes au V e siècle de notre ère, nous donne 
dans le premier prologue de son Commentaire du Livre I er d’Euclide, avec, un 
résumé de l’histoire de la Géométrie d’une valeur capitale, le classement sui- 
vant des sciences mathématiques, fait d’après Géminus (1 er s. av. J.-C.) : La 
