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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
notables changements. Pour le cas d’une variable, outre que 
l’exposition a été profondément remaniée, on peut noter le très 
grand nombre d’auteurs cités que l’article primitif passait sous 
silence. Pour le cas de fieux ou de plusieurs variables, la rédac- 
tion a été faite par M. Molk qui a sur ce sujet une compétence 
spéciale; il convient de signaler tout particulièrement, à propos 
de la théorie générale de l’élimination, son bel exposé de la 
méthode de Kronecker (§ 69), qui est de nature «à faciliter gran- 
dement la lecture des mémoires originaux sur ce difficile sujet. 
Parmi les nouveautés qui se rencontrent encore dans cette 
partie de l’article, nous noterons l’élégante expression due à 
M. H. Perrin du résultant de p fonctions entières à p — 1 
variables (§ 60), l’indication de diverses recherches spéciales 
(§§ 67 et 68), le résumé des recherches de M. Kônig sur le rôle 
de l’ordre de multiplicité des points-racines du système d’équa- 
tions algébriques envisagées (§ 70), et celui des recherches de 
M. Lasker sur la décomposition en variétés irréductibles (§ 72), 
ces deux derniers résumés étant dus à .M. Kiirschâk. M. Delassus 
s’est chargé d’exposer lui-même (§ 71) le résultat de ses recher- 
ches sur la forme canonique des systèmes d’équations algé- 
briques. 
Le chapitre sur les déterminants fonctionnels donne toute la 
substance du mémoire fondamental de Jacobi. 
Un chapitre spécial a été réservé au théorème fondamental sur 
les fonctions rationnelles entières établissant pour elles l’exis- 
tence d’un zéro au moins (ce qui entraîne celle des n zéros de 
toute fonction de degré n). On sait que ce théorème a suscité 
d’innombrables travaux dont on trouvera, dans cet article, un 
historique très soigné, sensiblement enrichi par rapport à celui 
<le l’édition allemande (grâce, en partie, aux emprunts faits à 
l’excellent article bibliographique de M. G. Loria), et où la cri- 
tique ne cesse fie s’exercer de la façon la plus judicieuse, souli- 
gnant non seulement le défaut de rigueur d’un très grand 
nombre de démonstrations connues, mais distinguant encore 
celles dont la rigueur suppose acquise la notion analytique du 
continu, de celles dont la rigueur est absolue au point de vue 
purement arithmétique. 
Dans le dernier chapitre, qui a trait à l'importante notion de la 
réductibilité dans les domaines de rationalité et d’intégrité, il 
convient de mentionner tout spécialement la longue note de 
M. Kiirschâk (§ 98) qui met fort bien en relief les grandes lignes 
du sujet, et l’exposé (§ 94), dû à .M. II. Weber lui-même, de la 
