BIBLIOGRAPHIE 
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L’auteur y montre d’abord, dans un tableau synthétique, que 
notre trigonométrie est un cas particulier d’un groupe de sys- 
tèmes trigonométriques basés tous sur la définition fondamen- 
tale des rapports sinus, tangente, sécante, cosinus, cotangente, 
cosécante. Les six lignes trigonométriques, le rayon de la circon- 
férence et l’angle parallèlement à l’un des côtés duquel on trace 
le sinus, constituent huit éléments qui sont des fonctions les uns 
des autres dans un même système. Supposez-en deux constants : 
vous formez un système, et vous pouvez former, par les diverses 
combinaisons, 28 systèmes réels et continus ou imaginaires, 
jouissant de propriétés analogues à celles de la trigonométrie 
ordinaire. 
Ce n’est pas tout. Etablissez deux relations entre ces huit élé- 
ments ou entre un certain nombre d’entre eux, ou entre ces 
éléments et les coordonnées des extrémités des lignes sinus, 
tangente : vous donnez naissance chaque fois à un nouveau 
système trigonométrique. 
Spéculation pure, dira-t-on. — .\on pas. L'auteur, par une 
habile analyse, nous montre « que ces systèmes ne constituent 
nullement une fantaisie mathématique ». Il nous permet de 
juger, pour plusieurs d’entre eux, combien la concordance avec 
notre trigonométrie s’établit facilement par des formules très 
élégantes. 
Certes, il n’est pas question de détrôner notre trigonométrie 
de la place qu’elle occupe dans la géométrie, mais il est incon- 
testable que les nouveaux systèmes peuvent aider puissamment 
le géomètre, en particulier, dans ses recherches relatives aux 
transformations et à l’étude des courbes. 
11 faut donc féliciter vivement l’auteur de ce travail. 11 faut 
aussi adresser de chaleureuses félicitations au traducteur dont 
le profond esprit mathématique a su discerner le réel intérêt de 
la théorie nouvelle. Elle est devenue, grâce à lui, accessible 
aux lecteurs de langue française. Ceux qui ont eu le bonheur de 
recevoir les leçons du commandant Lefèvre à l’École Militaire 
reconnaîtront la langue claire et sûre, l’exposition nette et lucide 
de leur professeur. Signalons encore le désintéressement de 
l’ouvrier qui abandonne sa moisson à des œuvres de propagande 
esperantiste. 
G. B. 
