JOSIAH-WILLARD GIBBS 
37 
Gibbs nomme coefficient de probabilité et qu’il désigne 
par la lettre P. Une seule condition est imposée à ce 
coefficient : il doit être une fonction des coordonnées et 
des vitesses des divers éléments, et cette fonction doit 
garder la même valeur pendant toute la durée du mou- 
vement du système. 
Une telle condition laisse largement indéterminée la 
forme du coefficient P; on y satisferait assurément (i), 
et ce n’est peut-être pas la seule manière d’y satisfaire, 
en égalant P- à une fonction quelconque de l’énergie e. 
En cette détermination déjà particulière, Gibbs choisit 
une seconde détermination infiniment plus spéciale; il 
considère les systèmes pour lesquels P est donné par 
l’égalité 
6 
(1) P = e 0 , 
où 0 est une constante positive et où ip est une autre 
constante, et ce sont ces systèmes canoniques qu’il 
prend pour objet de son analyse. 
Aux systèmes canoniques il découvre de remar- 
quables propriétés mécaniques qui offrent avec les lois 
de la Thermodynamique d’intéressantes analogies. 
Notre intention n’est pas de suivre ici la théorie des 
systèmes canoniques, mais de nous arrêter un instant 
au point de départ de cette théorie. 
Les systèmes canoniques sont définis par une pro- 
priété algébrique : leur coefficient de probabilité est de 
la forme donnée par l’équation (1). Mais ils n’ont reçu 
jusqu'ici aucune définition mécanique. Gomment doi- 
vent être agencés les corps qui composent un élément du 
système, à quelles sortes de forces ces corps doivent-ils 
être soumis pour que le système soit un système cano- 
nique? Cette question n’a reçu aucune réponse. 
Or, une telle réponse paraît indispensable si l’on ne 
(1) J.-Wïllard Gibbs, op. cit., pp. 32-33. 
