REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
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Pachymère de Nicée, l’historien, a composé outre ses écrits 
sur la Mécanique, indiqués par M. R. Bail, un TeTpàfhpXov sur les 
quatre branches des Mathématiques, Arithmétique, Géométrie, 
Astronomie, Musique, et un livre sur les Lignes insécables (1). 
Les noms de ces mathématiciens, qui étaient aussi des lettrés, 
des humanistes, appartiennent aux siècles voisins de la chute de 
Byzance. A voir cette splendeur scientifique et littéraire de la 
civilisation hellène à son déclin, on eût dit, observe P. Tan- 
nery(2), que la Hellade entière, à la veille de succomber, rassem- 
blait ses énergies intellectuelles pour jeter sous les yeux de 
l’Europe un suprême éclat. 
Mais longtemps avant que disparussent les derniers représen- 
tants de l’ancienne civilisation grecque, un peuple nouveau s’était 
montré sur la scène scientifique du monde, les Arabes. 
De race sémitique, passionnés pour les sciences positives de 
tout ordre, mais moins doués que les Grecs et les Hindous du 
génie de la découverte et de l’invention, les Arabes lurent favo- 
risés, après la chute des Ommiades en 750, d’une période paisible 
qui succédait aux sanglantes conquêtes et leur permit la culture 
des arts et des sciences: ils produisirent, du VIII' au XIII 0 siècle, 
une très riche littérature scientifique. 
Leurs sciences et leurs arts, qu’ils transmettront plus tard à 
l’Europe, portent l’empreinte de la double origine, grecque et 
hindoue, de leurs connaissances. En Mathématiques, ils s’appro- 
prient des Grecs la Géométrie; des Hindous, le Calcul avec la 
numération écrite en dix chiffres, le zéro compris, avec valeur de 
elle a amené la connaissance d’une fonction numérique importante en Arith- 
métique supérieure. El comme application pratique — puisqu’il y a des gens 
assez pratiques pour demander, comme Malherbe entendant louer le commen- 
taire de Bachet sur Diophante, si cela fera baisser le prix du pain — on sail 
que la théorie des carrés magiques et diaboliques contient les principes fonda- 
mentaux di 1 la Géométrie du tissage, entrevue en 1771 par Leibniz, le parrain 
de la Géométrie de situation (Geometria silûs), et étudiée déjà par \ ander- 
monde (1774). Entre les simples carrés magiques chers aux Hindous et les 
armures des tissus appelés sergés composés, il y a identité de construction, 
comme le montrait Lucas: qui sait, disait-il, si l’origine des carrés magiques 
n’est pas dans l’observation de la structure des anciens châles du royaume de 
Cachemire? — Le carré magique à seize cases auquel M. li. Bail rattache le 
nom d’Albert Durer, se trouve sur le célèbre portrait de la Melencolia , tracé 
par le burin (et non par le pinceau) du savant artiste en 1514 (et non 1500). 
(1) Pachymère vécut de 1242 à environ 1310, et non au XV e s.; son Arilh- 
rnétique contient une paraphrase du L I. de Diophante, antérieure au commen- 
taire de Planude, publiée par Tannery en 1895 
(2) Histoire des Sciences, dans l'Histoire générale deE. Lavisse et A. Ilam- 
baud, t. III (de 1270 à 1492). 
